高一数学假期作业三

组题人：王艳梅 使用时间：7.8号 用时：50分钟 家长签字：

一、选择题

1．下列所给的四个图象中，可以作为函数y＝f(x)的图象的有(　　)

A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4)

C．(1)(3)(4) D．(3)(4)

2．(河北正定中学高一月考试题)设集合A、B都是自然数集N，映射f：A→B是把A中的元素n映射到B中的元素2n＋n，则在f映射下，B中元素20在A中的对应的元素是(　　)

A．2 B．3

C．4 D．5

3．(河北衡水中学高一月考试题)函数y＝＋定义域为(　　)

A．(－，)

B．[－，]

C．(－∞，]∪[，＋∞)

D．(－，0)∪(0，＋∞)

4．从甲城市到乙城市的电话费由函数g(t)＝1.06(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为(　　)

A．5.04元 B．5.56元

C．5.83元 D．5.38元

5．(山东潍坊一中月考题)图中的图象所表示的函数的解析式为(　　)

A．y＝|x－1|　(0≤x≤2)

B．y＝－|x－1|　(0≤x≤2)

C．y＝－|x－1|　(0≤x≤2)

D．y＝1－|x－1|　(0≤x≤2)

6．设a，b为实数，集合M＝{－1，，1}，N＝{a，b，b－a}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b的值等于(　　)

A．－1 B．0

C．1 D．＋1

7．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(　　)

8．若函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图，则不等式≥0的解集是(　　)

A．(－1,1]∪(2,3]

B．(－1,1)∪(2,3)

C．(2,3]∪(4，＋∞)

D．(－1,1]∪(2,3]∪(4，＋∞)

二、填空题

9．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.

10．定义运算a*b＝则对x∈R，函数f(x)＝1*x=　　　.

11．设函数f(n)＝k(其中n∈N*)k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.141 592 653 5…，则{f…f[f(10)]}＝________.

12．(2012～2013重庆市风鸣山中学月考试题)若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f[f(x)]＝4x＋1则f(3)＝________

三、解答题

13（山东冠县武训中学月考试题)已知a、b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根，求f(x)的解析式．

14．A、B两地相距150 km，某汽车以50 km/h的速度从A地到B地，在B地停留2 h之后，又以60 km/h的速度返回A地，写出该汽车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系式，并画出图象．

15．某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下表所示的关系.

x

…

30

40

45

50

…



y

…

60

30

15

0

…



(1)在所给的坐标系中，如图，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式y＝f(x)；

(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？

16．(教材改编题)《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》已于2008年3月1日起施行，个人所得税税率表如下：

级数

全月应纳税所得额

税率



1

不超过500元的部分

5%



2

超过500至2 000元的部分

10%



3

超过2 000元至5 000无的部分

15%



…

…

…



9

超过100 000元的部分

45%



注：本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额．

(1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；

(2)设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元．当0

高一数学假期作业三答案7.9号

1[答案]　D

[解析]　利用函数定义判断．

2[答案]　C

[解析]　当n＝2时对应B中22＋2＝6，

当n＝3时对应B中23＋3＝11，

当n＝5时对应B中25＋5＝37，

故选C.

3[答案]　B

[解析]　函数有意义应满足，

∴－≤x≤，故选B.

4[答案]　C

[解析]　[5.5]＝6，∴g(5.5)＝1.06(0.75×6＋1)＝5.83(元)．

5[答案]　B

[解析]　0≤x≤1，y＝x,1

6[答案]　D

[解析]　由题知，b＝0，a＝±1，则a＋b＝±1.

7[答案]　A

[解析]　开始加速时路程增加快图象向上弯曲，匀速行驶时路程增加相同，图形呈直线型，减速行驶时，路程增加慢，向下弯曲．

8[答案]　D

[解析]　由y＝f(x)图象知x∈(－∞，1)∪(3，＋∞)时f(x)>0，x∈(1,3)时f(x)<0；由y＝g(x)图象知x∈(－∞，－1)∪(2,4)时，g(x)<0，x∈(－1,2)∪(4，＋∞)时，g(x)>0.故x∈(－1,1]时f(x)≥0，且g(x)>0，x∈(4，＋∞)时f(x)>0，g(x)>0，x∈(2,3]时f(x)≤0且g(x)<0，因此不等式≥0的解集为(－1，1]∪(2,3]∪(4，＋∞)．

9[答案]　

[解析]　依题意得，当x≤1时，3x＋1＝2，∴x＝，

当x＞1时，－x＝2，x＝－2(舍去)，故x＝.

10[答案]　

11[答案]　1

[解析]　f(10)＝5，f[f(10)]＝f(5)＝9，f(9)＝3，f(3)＝1，f(1)＝1，…，原式的值为1.

12[答案]　

[解析]　f[f(x)]＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b

＝a2x＋ab＋b，∴，又a＞0，

∴∴f(x)＝2x＋，

∴f(3)＝2×3＋＝.

13[解析]　由f(2)＝0得：4a＋2b＝0，即2a＋b＝0，

对f(x)＝x有两个相等实根即Δ＝0，

(b－1)2＝0，∴b＝1，∴a＝－，

∴f(x)＝－x2＋x.

14[解析]　由50t1＝150得t1＝3，由60t2＝150得t2＝.

∴当0≤t≤3时，s＝50t，当3

当5

故函数关系式为s＝

图象如图所示：

15[解析]　

(1)由表作出点(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)．如图，它们近似地在一条直线上，设它们共线于直线y＝kx＋b，

∴解得

∴y＝－3x＋150，(x∈N)．

经检验(30,60)，(40,30)也在此直线上．

∴所求函数解析式为y＝－3x＋150，(x∈N)；

(2)依题意P＝y(x－30)＝(－3x＋150)(x－30)＝－3(x－40)2＋300，

当x＝40时，P有最大值300，故销售价为40元时，才能获得最大利润．

16[解析]　(1)本月应纳税所得额为4 200－2 000＝2 200元；应纳税费由表格得500×5%＋1 500×10%＋200×15%＝205元．

(2)y＝