高一年级5月月考数学A卷

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（共12小题，每小题5分,每题只有一个正确答案）

1．下列给出的赋值语句中正确的是( )

A. 5=M B. x=－x C. B=A=3 D.x+y=0

2. 给出下列三个命题：

①有四个相邻侧面互相垂直的棱柱是直棱柱；

②各侧面都是正方形的四棱柱是正方体；

③底面是正三角形，各侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.

其中真命题的个数是(??)

A. 1???B.2??? C.3????D.0

3. 圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　)

A．内切　　B．相交C．外切 D．相离

4. 右边程序执行后输出的结果是（ ）

A
B
C D

5. 已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则(　　)

A．l与C相交 B．l与C相切

C． l与C相离 D．以上三个选项均有可能

6. 已知B点是A（2， -3,5）关于xoy面的对称点，则AB等于（ ）

A. 10 B.13 C.
D. 38

7. 过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)

A．x－2y＋4＝0 B．2x＋y－7＝0

C．x－2y＋3＝0 D．x－2y＋5＝0

8. 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 (　　)

A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2

9. 设直线
的倾斜角为，且
则
满足（ ）

A．
B.
C.
D.

10.阅读右边程序框图，若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是(　　)

A．x＝－1 B．b＝0C．x＝1 D．a＝

11.圆：
和圆：
交于
两点，则
的垂直平分线的方程是（ ）

A．
B.

C.
D.

12.直线
过点
，
与圆
有两个交点时，斜率
的取值范围是( )

A.
　B.

C.
　D.

二、填空题（共4小题，每小题5分）

13.已知点
点在轴上，且
，则点的坐标

为

14.点
在直线
上，则
的最小值是__________

15.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的标准方程是

16.右图给出的是计算
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是

三、解答题（共6小题）

17.（本题10分）某几何体的三视图如图所示，其中侧视图中的圆弧是半圆，则该几何体的表面积和体积。

18.（本题12分）求过点
且圆心在直线
上的圆的方程。

19.（本题12分）已知两圆
，

求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

20.（本题12分）已知直线l过点P(2,3)，且被两条平行直线

l1：3x＋4y－7＝0，l2：3x＋4y＋8＝0截得的线段长为d.

(1)求d的最小值；

(2)当直线l与x轴平行，试求d的值。

21.（本题12分） 已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程。

22.（本题12分）如图，
是⊙
的直径，
垂直于⊙
所在的平面，
是圆周上不同于
的一动点．

（1）证明：面PAC面PBC；

（2）若
，则当直线
与平面
所成角正切值为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．