高一下学期期末考试数学试题

考试时间：7: 40~9:40 满 分：150分

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.）

1.复数
在复平面内对应的点位于（ ）

第一象限
第二象限
第三象限
第四象限

2.圆
与圆
的位置关系为( )

A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

3．已知直线y=kx与圆x2+y2=3相交于M,N两点，则|MN|等于( )

A.
B.
C.
D.2

4.已知两直线
与
平行,则
的值为( )

A. B.
C.或
D.

已知
且
，则下列不等式恒成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6.若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为 ( )

A. －6 B .－2 C. 0 D. 2

7.若
满足
且
的最小值为-4，则
的值为（ ）

8．等比数列
中，
，则数列
的前8项和等于( )

A．6 B．5 C．4 D．3

9.在
中，角、、
所对应的边分别为、
、，已知
，则

10.已知
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

11.由直线
上的一点向圆
引切线，则切线长的最小值为（ ）

A．
B．
C．
D．

12.已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)

A．5－4 B. －1 C．6－2 D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上.）

13．设向量
，
，若
，则实数
.

14.已知
，
，
则
的最小值为 ．

15．若等差数列
满足
，则当
时，
的前项和最大.

16.若圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0上恰有两点到直线2x＋y＋c＝0(c＞0)的距离等于1，则c的取值范围为________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)

17. （本题满分10分）

已知函数

解不等式
;

若不等式
的解集为空集，求实数的取值范围.

18. （本题满分12分）

如图，在
中，
，点在
边上，且

（1）求

（2）求
的长.

19．（本题满分12分）

已知圆
关于直线
对称,圆心
在第二象限,半径为
.

(1)求圆
的方程;

(2)是否存在直线
与圆
相切,且在轴、轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.

20．（本题满分12分）

在等差数列
中，
，其前项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为，且
，
.

（1）求
与
； （2）设数列
满足
，求
的前项和
.

21. （本题满分12分）

已知点P（-2，-3），圆C:
，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B

求过P、A、B三点的外接圆的方程；

求直线AB的方程。

22.（本小题满分12分）

已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0

(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长
的最大值；

(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长
的最大值；

哈四中2016届高一下学期期末考试答案

19.

20.解：解:（1）设
的公差为
.

因为
所以

解得
或
（舍），
.

故
，
.

（2）由（1）可知，
，

所以
.

故