一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

2、如果
，那么
的值为（ ）

3、函数
的一条对称轴方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

4、函数
的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）

C．

D．

5、下列说法正确的是（ ）

A．方向相同或相反的向量是平行向量

B．零向量是

C．长度相等的向量叫做相等向量

D．共线向量是在一条直线上的向量

6、求值
（ ）

A B C
D

7、 在
中，若
，则
的形状是（ ）

A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形

在
中，点是
上的点，
,则（ ）

对于非零向量
，下列命题中正确的是（ ）

在
上的投影为

或

若
是一组基底，向量
则称
为向量
在基底
下的坐标，现已知向量
在基底
下的坐标为
，则向量
在另一组基底
下的坐标为（ ）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

11、将
化为弧度为 　　　　　　

12、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置
的位移
和时间
的函数关系为
，那么单摆来回摆动一次所需的时间为

13、在
中，角
所对的边分别为
，角为锐角，且
,则
错误！未找到引用源。

14、 设
将
用“”号连接起来为

三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15、(本小题满分12分)已知是第三象限角，且

（1）求
的值

（2）求
的值

16、（本小题满分12分）已知
,当
为何值时，

与
垂直？

与
平行？平行时它们是同向还是反向？

17、（本小题满分14分）设函数
的图象的一条对称轴是直线
.

求；

求函数
的单调增区间；

画出函数
在区间
上的图象.

18、（本小题满分14分）如图，在平行四边形
中，
，
，

＝
，
＝
，
与
的夹角为
．

（1）若
，求、的值；

（2）求
的值；

（3）求
与
的夹角的余弦值．

19、（本小题满分14分）在
中，角
所对的边分别为
，且

（Ⅰ）求函数
的最大值；

（Ⅱ）若
，求
的值.

20、（本小题满分14分）其中第（1）（2）问文理科学生都要做，第（3）问按题目要求分文理来做。

已知
为坐标原点，向量
，

点是直线
上的一点，且
.

求点的坐标（用表示）；

若
三点共线，求以线段
为邻边的平行四边形的对角线长；

(3)（文科生做）记函数
，且
，求
的值。

(3)（理科生做）记函数
?
,
讨论函数
的单调性，并求其值域．

















































故函数
在区间
上的图象为...........................分

.................................
分

（本小题满分14分）

...................................................................
分

...................................................................
分

所以以
为邻边的平行四边形的对角线长分别为
...........
分

（3）（文科生做）∵
，

=
.........
分

又
.........分

...................................................................
分

（3）（理科生做）∵
，