高一下学期期末考试数学（理）试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量
，则
（ ）

B.
C.
D.

2．

A．
B．
C．
D．

3．已知
，
且
，则的值是

A．
B．
C．3 D．

4．化简式子
的值是（　 　）

A．
B．
C．
D．

5．函数
的最小正周期是

A．
B．
C．
D．

6．若
，则
（ ）

A．
　　 B．
　　　

C．
D．

7．如右图所示程序框图，输出结果是

A．2 B．4 C．8 D．16

8．已知
，
，且
，则等于

A．
B．
C．
D．

9．要得到函数
的图像，只需要将函数
的图像向 平移 个单位。

A．左
B．右
C．左
D．右

10．已知函数
，则
是（ ）

A．最小正周期为
的奇函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为
的偶函数 D．最小正周期为的偶函数

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。

11． 函数
的定义域为

12．△ABC中，已知tanA=
，tanB=
，则∠C等于

14．已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为

15．已知函数
，若对任意
都有
成立，则
的最小值是

16．设向量与
的夹角为
，定义与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
.若
，
，则

三、解答题：本大题共6小题， 满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

18．（本题满分12分）已知
，

（1）求
；

（2）求
所成角的余弦值。

19．（本题满分12分）若

（1）求
的最小正周期；

（2）若
，则当取何值时函数取得最值，最值是多少？

20．（本题满分12分）已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．

(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长．

21．（本题满分12分）如图，某地有两栋楼AB、CD，间隔50米，已知AB楼高50米，AC为水平地面，P为AC中点，现在P处测得两楼顶张角
，试求楼CD的高度。

22．（本题满分12分）已知函数

（1）求A的值；

（2）若
，求
.