高一数学答案及评分标准

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

A

C

C

A

C

D

A

C

D



 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11
12
13

14
15 ②④

三. 解答题：本大题共6小题，共75分.

17解：（I）∵
∥
，可设
，（1分）∴
，
，（2分）

∴
　　　（4分），∴
或
　　　　（6分）

（II）∵
与
垂直，∴（
）（
）＝0　

　（8分），∴

∴
，（10分）
，
与
的夹角的正弦值
　　　（12分）

18解：（Ⅰ）某同学被抽到的概率为
　　　　（2分）

设有名男同学被抽到，则有
，

∴抽到的男同学为3人，女同学为2人　　　　（4分））

（Ⅱ）把3名男同学和2名女同学分别记为a,b,c ,m,n,则选取2名同学的基本事件有

（a,b,）,(a,c)，（a,m），（a,n），（b,c），（b,m），（b,n），（c,m），（c,n），（m,n），（b,a），（c,a），（m,a），（n,a），（c,b），（m,b），（n,b），（m,c），（n,c），（n,m）.

共20个，　（8分）

基中恰好有一名女同学有（a,m），（a,n），（b,m），（b,n）（c,m），（c,n），（m,a），（n,a），

m,b），（n,b），（m,c），（n,c），12种　　　（10分）

选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为
　　　　（12分）

20解：由
，得
，即
　　　（1分）

而A∈（0，） ∴
∴
，
　（3分）∵

(7分)

∴
　（9分）∴B为锐角，∴
（10分）

　　　（13分）

21.解：（Ⅰ）
　　　（1分）

（））

　　（2分）

∴
，∵
，∴

∴
　　（3分），

∴
，
　　（4分）

＝
，又
∴

（6分）