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简介:
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.下列每小题都给出A,B,C,D四个答案,请将唯一正确的答案填写在答题卡上) 1.直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 2. 棱长都是的三棱锥的表面积为( ) A. B. C. D. 3. 异面直线是指( ) A.空间中两条不相交的直线 B.平面内的一条直线与平面外的一条直线 C.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 4.在空间坐标中, O为坐标原点,,则等于( ) A. B. C. D. 5.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( ) A. B. C. D. 6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ) A. B. C. D. 7.已知点A(1,2)、B(3,0),线段AB的垂直平分线的方程是( ) A. B. C. D. 8.已知点到直线的距离为1,则等于( ) A. B. C. D. 9. 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,则 ④若,,则 其中正确命题的序号是 ( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 10.若直线与两坐标轴交点为、,则以为直径的圆的方程是( ) A. B. C. D. 11. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为: A. , B. , C. , D. 以上都不正确 12.过点的直线与半圆有且只有一个交点,则直线的斜率的取值范围为( ) A.或 B. C.或 D.或 Ⅱ卷 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.圆和圆的位置关系是 14. 正方体的内切球和外接球的半径之比为 15.已知直线 ,则 关于 的对称点是 16.在满足的所有实数对 中,的最大值是 三、解答题(本大题共计70分) 17. (本题10分) 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程 18.(本题12分)求经过直线l?:3x+2y-1=0和l?:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l?:3x-5y+6=0的直线l的方程 19.(本题12分)如图,平面,四边形是矩形,,分别是的中点. (1)求证:平面. (2)求证:平面平面 20.(本题12分)直线经过点,且和圆:相交,截得弦长为,求的方程. 21.(本题12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。 求证:PC⊥BC; 求点A到平面PBC的距离。 22.(本题12分)已知圆,直线. (1)求证:无论 为何值,直线恒过定点; (2)当为何值时,直线被圆截得的弦最短,最短的弦长是多少? | ||||||||||||||||||||||||||||||
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