第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题， 每小题5分，共50分）

1. 若集合＝{0，1，2，4}，＝{1，2，3}，则
＝（ ）

A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}

2. 已知函数
，则
（ ）

A．0 B．1 C． 3 D．

3．如图，是全集，
是的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A．
B．

C．
(
) D．
（
）

4．二次函数
与指数函数
的图象只可能是（ ）

5．下列式子中成立的是（ ）

A．
B．

C．
D．

6. 定义在上的偶函数
，函数
上是减函数，则有（ ）

A．
B．

C．
D．

7. 已知
，且
，则
的值为(　　)

A． B．4 C．
D．

8. 若
，则
（ ）

A. 8 B. 25 C. 16 D. 4

9. 若由函数
的图象平移得到函数
的图象，则平移过程可以是（　　）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

10. 定义在上的偶函数
在
上递减，且
，则满足

的的集合为（ ）

A．
B．

C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中的横线上.）

11. 若
，则函数
= .

12．如果函数
在区间
是单调函数，那么实数k的取值范围是 .

13. 幂函数
的图象经过点
，若
则的值为 .

14. 对于集合
、
, 设
,
,

则
= .

15. 已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数.

若
则m的取值范围为_____________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本题满分12分）已知函数
的定义域为，
的值域为．

设全集
R．

（1）求，；

（2）求
．

17．（本题满分12分）不用计算器，求下列各式的值.

（1）
；

（2）
.

18．（本题满分12分）已知函数
是定义在上的偶函数，已知
时，
.

（1）画出偶函数
的图像的草图，并求函数
的单调递增区间；

（2）当直线
与函数
恰有4个交点时，求
的取值范围.

19．（本题满分12分）已知
，
，

函数
是奇函数.

（1）求
的值;

（2）当
时，
的最小值是1，求
的解析式．

20.（本题满分13分）设定义域都为
的两个函数
,其解析式分别为

（1）求函数
的最值；

（2）求函数
的值域．

21. （本题满分14分）已知定义在R上的函数
是奇函数

（1）求
的值；

（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；

（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.

2014——2015学年第一学期赣州市十二县（市）期中联考

高一年级数学试卷答案

选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



C

D

C

A

D

A

D

B

C

B





解得
，

所以函数
的定义域
；……………………………4分

因为对任意
R，
，所以
，

所以函数
的值域
；………………………………………6分

（2）由（I）知
，
…………………………9分

． ………………12分

17．（本题满分12分）计算下列各式：

解：（1）原式=
………………………………6分

（2）可得
,
,
,

原式=
…………12分

（每个化简做对，酌情给分）

18．（本题满分12分）

解：(1) 如图

…………………………………………………………………………4分

单调递增区间为
……………………………7分

(2) 由图像可知，当
时，直线与函数
的图象的交点个数为4；……12分

19．（本题满分12分）

解：（1）法一:
又
为奇函数，

对
恒成立，………………2分

，解得
，……………………………………………………5分

法二:

因为
为奇函数

………………………………………………………………………………5分

（2）
其图像对称轴为

当
即
时，
； …………7分

当
即
时，
，

解得
或
（舍） ；……………………9分

当
即
时，
（舍），……………11分

或
……………………………………12分

20.（本题满分13分）

解：

（1）
…………………………2分

…………………………4分

……………………………………………………5分

=
……………………………………8分

令
…………………………………………10分

………………………………………11分

…………………………………………12分

……………………………………………………13分

21. （本题满分14分）

解：（1）∵
是定义在R上的奇函数，∴
，∴
……1分

，
……3分

∴
即
对一切实数都成立，

∴
∴
………………5分

（2）
，
在R上是减函数…………6分

证明：设
且

则
…………9分

∵
，∴
，
，
，

∴

，即
，∴
在R上是减函数……10分

（3）不等式
…………11分

又
是R上的减函数，∴

∴
对
恒成立………………13分

∴
…………………………………………14分