一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合
，集合
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列函数与
有相同图象的一个函数是（ ）

A．
B．

C．
D．
（
）

3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

A．
B．

C．
D．

4．已知函数
，则
（　　）

A．
　　 B．　 　C．
　 　D．

5. 函数
的零点个数是（ ）

A．
个 B．个 C．个 D．无数个

6．设
，
，
，则
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．函数
在区间
上是增函数，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．若函数
的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

9．设偶函数
在
上是增函数，则
与
的

大小关系是（ ）

A.
B.

C.
D. 不能确定

10．已知函数
，若
，

且

，则
（ ）

A． 2 B． 4 C．8 D． 随值变化

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

11．函数
的定义域是 ．

12. 设奇函数
的定义域为
,当
时
的图象

如右图，不等式
的解集用区间表示为 ．

13．函数
的单调递增区间是 ．

14．函数
是定义在
上的偶函数，则
_______________．

15．函数
图象恒过定点,在幂函数
图象上，

则
．

16．函数
在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为 ．

17．设二次函数
对任意实数，都存在，使得
，则的最

大值是 ．

三、解答题（本大题共5题，共8+9+10+10+12=49分）

18．（1）求值：

（2）已知
，试用表示

19．已知集合
，集合
，

集合
．

（1）求
；

（2）若
，求实数的取值范围．

20. 已知函数

(1) 若
,求函数
最大值和最小值;

(2) 若方程
有两根
，试求
的值.

21. 已知定义域为的奇函数
满足
.

（1）求函数
的解析式；

（2）判断并证明
在定义域上的单调性；

（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；

22．已知函数
（
）在区间
上有最大值和最小值．

设
．

（1）求、
的值；

（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；

（3）若
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．

台州中学2014学年第一学期期中考试参考答案

高一 数学

三、解答题：（本大题共5题，共8+9+10+10+12=49分）

18.解：（1）原式=100 （2）

19.解：（1）∵
，
， ∴
．

（2） ∵
∴
．

①
,
,∴
．

②
,则
或
．

∴
．

综上，
或

20.解: (1)

令

对称轴

(2)即方程
的两解为

21解：（1）

（2）减函数

证明：任取
，

由（1）



22．解：（1）
，

因为
，所以
在区间
上是增函数，故
，解得
．