满分100分，考试时间90分钟

一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知全集
，
，则
（ 　）

A.
B.
C.
D.

2．若函数
，则
的值是（ ）

A.9 B.7 C.5 D.3

3．设函数

，若
，则
（ 　 ）

A．
B．
C．
D．

4．函数
的定义域为（ ）

A．
B．(1，+∞) C．[1，2) D．[1，+∞)

5．下列四个函数中，在
上为增函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6．下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）

A．
B．

C．
D．

7．函数
与
的图像可能是（ ）

8．已知
,且
，则
的值为( )

A．－13 B．13 C．－19 D．19

9．已知函数
和
的定义如下表：

1

2

3





1

2

3





2

3

1





3

2

1



则方程
的解集是（ ）

A． B．
C．
D．

10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为
，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 （ ）

A．10个 B．9个 C．8个 D．4个

二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

11．用列举法表示集合
为 ；

12．已知
为上的奇函数，且
时
，则
___ ；

13. 函数
的图像如图所示，

则该函数的递减区间是 ；

14. 已知函数
的图像关于y轴对

称，则b= ；

15．若
是定义在
上的减函数，则不等式
的解集是 ；

16. 设函数
时，y的值有正有负，则实数a的取值范围



一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11． 12． 13． 14．

15． 16．

三．解答题（本大题共4小题,共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. （本题满分8分）已知全集
，集合
，
．

（1）求
,（
；

（2）若
，且
,求的取值范围．

18. （本题满分9分）已知函数
，

（1）画出函数
图像；

（2）求
的值；

（3）当
时，求
取值的集合.

19．（本题满分9分）已知函数
.

（1）若
的定义域为
，写出
的单调区间，并指出其单调性（不要求证明）；

（2）若
其中
为常数，求
的值.

20．（本题满分10分）已知二次函数
的最小值为1，且
．

（1）求
的解析式；

（2）若
在区间
上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数的取值范围．