（时间：120??分钟，满分：150??分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知集合
，
，则
的真子集个数为 （ ）

A.2 B.3 C.4 D.16

2. 已知f(x-1)=x2+4x-5，则f(x+1)=( )

A.x2+6x B.x2+8x+7 C.x2+2x-3 D.x2+6x-10

3．下列等式中，正确的个数为(　　)

①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；

③＝
＋y；④＝.

A．0　　　　　B．1 C．2 D．3

4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）

A.
B.
C.
D.

5. 设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是(　　)

A．{a|a≥2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2}

6. 下列不等关系中，正确的是(　　)

A．()<1<() B．()<()<1

C．1<()<() D．()<()<1

7.已知
则f(2)＋f(－2)的值为 (　　)

A．8 B．5 C．4 D．2

8.已知函数f(x+1)的定义域为(-2,-1),则函数f(2x+1)的定义域为( )

A.(-,-1) B.(-1,-) C.(-5,-3) D.(-2,-)

9． 已知函数
满足
,

恒成立,则函数
的奇偶性( )

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数

10已知
在区间
上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

11. 已知奇函数
在区间
上为减函数，且在此区间上,
的最小值为2，则函数
在区间
上是（ ）

A. 增函数且最大值为2 B. 增函数且最小值为2

C. 减函数且最大值为2 D. 减函数且最小值为2

12. 若
是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又
，则
的解是 （ ）

A.
B.

C.
D.

第II卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）

13．若集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，且A∪B＝B，则a的值是__________．

14．
的单调减区间为

16. 已知二次函数
，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数，使
＞0?，则实数的取值范围是_____________。

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

已知函数
的定义域为A，函数
的值域为B.

（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）若
，且
，求实数a的取值范围.

18.（本小题满分12分）

计算：

（1）
（2）已知
，试计算：

19．某种商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系式近似满足

P＝

商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系式近似满足Q＝－t＋40(1≤t≤30，t∈N)．

求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；

求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．

20. （本小题满分12分）

设是实数，函数

（1）试证：对任意，
在R上为增函数；（2）是否存在，使
为奇函数，并说明理由。

21．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．

(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；

(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(3)写出函数f(x)的值域和单调区间．

22.（本小题满分12分）

定义在
上的奇函数
，对任意
，且
时，恒有
；

（1）比较
?与
大小；

（2）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；

（3）若
对满足不等式
的任意恒成立，求的取值范围。

邢台二中高一年级上期第二次月考

数学试题（答案）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

B

B

D

A

D

B

B

A

D

B

D



二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．

13.0,1，
14. （-∞,-1） 15. ①②④ 16.p >4或 p<4/3

三．解答题

=2}={2} （4）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，又

①当
时，满足
，此时
∴
（6）

②当
时，由
，得：
（8）

综上，a的取值范围为
（10）

18.(1)
(2)4

19.(本小题满分12分)

解析：设日销售金额为y元，则y＝P·Q，所以

y＝ (6分)

即y＝

当1≤t≤24时，t＝10，ymax＝900； （8分）

当25≤t≤30时，t＝25，ymax＝1 125. （10分）

所以，该商品日销售金额的最大值为1 125元，且近30天中第25天销售金额最大．（12分）

20. （1）设
，
，且
，则

由于指数函数
在R上是增函数，且
，所以
即

又由
，得
，
，所以
，即
。

所以，对任意，
在R上为增函数。

（2）存在

21.(本小题满分12分)

【解析】

22. (本小题满分12分)

解：（1）∵
,
,

,
.………………………………………………3分

（2）函数
在
上为增函数；………………………………………………4分

证明如下:
，则
,……6分

，

，∴函数
在
上为增函数。………………………………………8分

（3）

∴
对满足不等式
的任意恒成立
，…………13分

∴的取值范围为
.………………………………………………………………14分