绥化市三校2014-2015学年度高一上学期期末联考

数学

一、选择题（每题5份，共60分）

1、已知
,则
等于（　　）A．
B．
C．
D．

2、若函数
，则
是（ ）

A.最小正周期为
的奇函数 B.最小正周期为
的奇函数

C.最小正周期为
的偶函数 D.最小正周期为
的偶函数

3、已知
，则
（ ）

A．1
B.2 C.-1 D.-2

4、
中,
,DE//BC，且与边AC相交于点E，
的中线AM与DE相交于点N，设

，用
表达
=( )

A.
B.
C.
D.

5、设
R,向量
且
,则
（　　）

A．-3 B．5 C．-5 D．15

6、 不是函数
的对称中心的是（ ）

A. (
，0） B. （
，0） C.
（
，0） D. （
，0）

7、已知函数
（
为常数，且
）的最大值为2，则函数
的单调递减区间为（ ）（其中
）

A.
B.

C.
D.

8、已知函数①
②
,则下列结论正确的是（　　）

A．两个函数的图象均关于点
,成中心对称

B．①
的纵坐标不变,横坐标扩
大为原来的2倍,再向右平移
个单位即得②

C．两个函数在区间(-
,
)上都是单调递增函数

D．两个函数的最小正周期相同

9、函数
的部分图
象如图示,则将
的图象向右平移
个单位后,得到的图象解析式为（　　）

A．
B．

C．
D．

10. 已知
均为锐角，且
，
，则
的值为（ ）

A．
B.
C.
D.

11、 若
均为锐角，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

12、如图，某园林单位准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
的地方种草，
的内接正方形
为一水池，其余地方种花，
（
为定值），
，
的面积为
，正方形
的面积为
，当
取得最小值时，角
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、（每题5份，共20分）

13、函数
的定义域是 ．

14、设
，
，

则a，b，c的大小关系（由小到大排列）为

15、已知P为
所在平面内一点，且满足
，则
的面积与
的面积之比为 。

16、下列命题中,正确的是____________________

（1）若
与
是共线向量，
与
是共线向量，则
与
是共线向量

(2)已知
,其中
,则

（3）函数
与函数
是同一函数；

（4）

三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）

17、已知单位向量
和
的夹角为
，

（1）试判断
与
的关系并证明；

（2）求
在
方向上的投影。

18、如图,平行四边形ABCD中,
,

点M在AB边上,且
的值是多少？

19、已知函数
的最大值是1，

（1）求常数a的值；

（2）求使
成立的x的取值集合。

20、已知向量
,

设函数

(
1) 写出
的单调递增区间;

（2）若
，求
的值域;

(3)已知
.

21、已知函数
,点A、B分别是函数
图像上的最高点和
最低点.

(1)求点A、B的坐标以及
·
的值;

(2)设点A、B分别在角
、
的终边上,求tan(
)的值.

22、已知角
的顶点在原点，始
边与
轴的正半轴重合，终边经过点
.

若函数
的图象关于直线
对称,

其中
为常数,且
.

求
的表达式及其最小正周期；

若将

图象上各点的横坐标变为原来的
,再将所得图象向右平移
个单位,纵坐标不变,得到
的图象, 设
函数
对任意
，有
，且当
时，
，求函数
在
上的解析式。

设（2）中所求得函数
，可使不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。

三校联考高一数学答案

一、
选择题

1-6 ADBDCD 7-12 ACCDBB

二、填空题

13、
,14、a

注：14题若按由大到小的顺序写是错误的，中间不谢<号是可以的，15题必须写成比例的形式，写成
是错误的。

三、解答题

17、（1）垂直，证明略

（2）

18、1

19、（1）a=-1；（2）

20、（1）

（2）

（3）

21、（1）3；（2
）

22、（1）
，T=

（2）

（3）