选择题（共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）

1.设全集
，
，
，则
为（ ）

A．
B.
C.
D.

2. 下列四个函数中，在
上是增函数的是（ ）

A．
B.
C.
D.

3．已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　)

A .
B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7]

4．
与
的图像关于( )

A．轴对称　　　 B．
对称　 C．原点对称　　 D．轴对称

5．已知幂函数
的图象经过点
,则
的值等于（ ）

A． B．
C．
D．

6. 设
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 满足“对定义域内任意实数
，都有
”的函数可以是 （ ）

A．
B．
C．
D．

8.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：

X

1

2

3

……



y

1

2

5

……





下面的函数关系中，能表达这种关系的是 （ ）

A．
B.
C.
D.

9.已知集合
，
，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

10. 如果
，则
等于 （ ）

A．
B.
C.
D.

11. 已知
，
，下列从集合A到集合B的对应关系不是映射的是（ ）

A．
B.
C.
D.

12．若不等式
对任意的
恒成立，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）

三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

⑴化简：
（结果保留根式形式）

⑵计算：

18.（本小题满分12分）

已知
是一次函数，满足
，求
的解析式．

19.（本小题满分12分）

已知函数
.

⑴ 求函数
的定义域；

⑵ 判断函数
的奇偶性，并说明理由.

20. （本小题满分12分）(普通班做)已知定义域为的函数
是奇函数.

（1）求实数的值.

（2）用定义证明：
在上是减函数.

(实验班做) 已知定义域为的函数
是奇函数.

（1）求实数的值.

（2）已知不等式
恒成立, 求实数的取值范围.

21. （本小题满分12分）(普通班做)已知函数

（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；

（2）若函数
在区间
上是单调函数，求实数的取值范围；

(实验班做) 已知函数

（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；

（2）若函数
在区间
上有零点，求实数的取值范围.

22. （12分）(普通班做)已知
．

（1）当
时，求函数
图象过的定点；

（2）当
，且
有最小值2时，求的值；

(实验班做) 已知
．

当
时，求函数
图象过的定点；

（2）当
时，有
恒成立，求实数的取值范围．

包头一中2014-2015学年度第一学期

高一年级期中考试试题答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

D

C

A

B

D

A

C

D

A

C

A

B



填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上

13.
；14.
；15.
；16.
.

解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17. ⑴

18. 因为
是一次函数，所以设
，又因为
满足
，所以
，

所以
，所以
，所以
．

19.解：⑴令

则

20.（普通班做）

解：（1）因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),令x=0,则f(0)=0

即
，所以

（2） 由（I）知
，

任取
，则

因为

故
，

从而
，即

故
在R上是减函数 .

（实验班做）

（1）因为f (x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),令x=0,则f(0)=0

即
，所以

（2）因
是奇函数，从而不等式：

等价于
，

因
为减函数 由上式推得：
，故：当
；

当
, 综上知

21.（普通班做）

（实验班做）

(2)

（ⅱ）当零点分别为
或3时，的值分别为
或

（ⅲ）
，得
解得

22. （普通班做）

解：(1)当
时，
，

图象必过定点
．

（2）当
时，

当
时，

，

若
，则
，解得
或
（舍去）；

若
，则
，解得
（舍去）．故
．

（实验班做）

(1)当
时，
，

图象必过定点
．

（2）转化为二次函数在某区间上最值问题．由题意知，

在
时恒成立，

在
时恒成立，

在
时恒成立，
．

故实数的取值范围
．