宝坻区四校联考 高一数学试卷

第I卷：客观题（共40分）

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，

只有一项是正确的，请把它选出来填涂在答题卡上）

1．下列四个关系式中，正确的是 （ ）

A.
B.

C.
D.

2．设集合
,
,则
( )　

A .
　 B．

C．
D．

3. 已知集合
，则
（ ）

A．
　 B．

C．
D．

4．已知
，
，
，则
三者的大小关系是（ ）

A．
B．

C．
D．

5．已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cos α的值为(　　)

A．－　　 B．－

C. D.

6．设
则
（ ）

A．
B．

C．－
D．

7．函数
的定义域为（ ）

A．
B．

C．
D．

8．已知cos (－ φ)＝ ，且|φ|<，则tan φ＝(　　)

A．－　　　 B. 

C．－ D.

9．若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为(　　)

A．{x|x>3或－3

C．{x|x<－3或x>3} D．{x|－3

10．已知函数
是偶函数,且函数
在
上是单调减函数,则（　　）

A．
B．

C．
D．

第II卷：主观题（共80分）

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11．若幂函数的图象经过点(9,3)，则f(64)＝________________.

12．已知<θ<π，cos θ＝－，则tan(π－θ)的值为

13．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.

14．已知
是一次函数，且满足
，则函数
的解析式为 .

15．已知定义在实数集R上的偶函数
在区间
上是单调增函数，

若f(1)

三、解答题(共5小题，每题12分，共60分．解答应写出证明过程或演算步骤)

16．已知cos α＝，且－<α<0，

求的值．

17.求下列各式的值：

(1)sincostan；

(2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．

18已知函数
，且

(1) 求m的值； (2) 判断
在
上的单调性，并给予证明；

(3) 求函数
在区间
上的最值．

19．已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．

(Ⅰ)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数
的图象，并根据图象写出函数
的增区间；

(Ⅱ)求出函数
的解析式和值域．

20．设集合
，
，
.

(Ⅰ)若
，求实数的A取值范围； (Ⅱ)若
，求实数的取值范围.

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，

只有一项是正确的，请把它选出来填涂在答题卡上）

1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11. 8 12.
13. 6 14.
15.

三、解答题(共5小题，每题12分，共60分．解答应写出证明过程或演算步骤)

16．已知cos α＝，且－<α<0，

求的值．

解：∵cos α＝，且－<α<0，

∴sin α＝－-------------------------2分

tan α＝－2，----------------------4分

∴原式＝―――――8分

＝－――――――――10分

＝.――――――――――12分

17.求下列各式的值：

(1)sincostan；

(2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．

解：(1)原式＝sincos(2π＋)tan(5π＋)

＝costan――――――――――――2分

＝cos(π＋)＝(－cos)――――――4分

＝－×＝－.―――――――――6分

(2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30°)＋sin (－2×360°＋30°)cos(－2×360°＋60°)

＝sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°―――――――――4分

＝×＋×＝1.―――――――――6分

18. 已知函数
，且

(1) 求m的值； (2) 判断
在
上的单调性，并给予证明；

(3) 求函数
在区间
上的最值．

解：(1)由
得：
，即：
，解得：
；……………2分

(2) 函数
在
上为减函数。 …………………3分

证明：设
，则

； …………………6分

∵

∴
，即
，即
，

∴
在
上为减函数。 …………………8分

(3) 由(1)知：函数
，其定义域为
。 …………9分

∴
，即函数
为奇函数。 …………10分

由(2)知：
在
上为减函数，则函数
在区间
上为减函数。

∴当
时，
取得最大值，最大值为
；

当
时，
取得最小值，最小值为
。…………12分

19．已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．

(Ⅰ)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数
的图象，并根据图象写出函数
的增区间；

(Ⅱ)求出函数
的解析式和值域．

解：（1）因为函数为奇函数，故图象关于原点对称，补出完整函数图象如图（图略）

所以
的递增区间是
――――――――――――――――――4分

（2）由于函数
为奇函数，则

又当

设

所以

――――――――――――――――8分

故
的解析式为
＝
――――――――10分

由图知
的值域为
――――――――――――――－12分

20．设集合
，
，
.

(Ⅰ)若
，求实数的取值范围； (Ⅱ)若
，求实数的取值范围

解：(Ⅰ)∵
∴
∴

即实数的取值范围是
----------------------------4分

(Ⅱ)当
时，由（1）知
…………………………6分

当
，
----------------7分

又

…………………………………9分

解得：
…………………………………10分

综上实数

. ……………………………………………………12分