一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合
,则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2．函数
的值域为 （ ）

A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]

3．下列所示各函数中，为奇函数的是（ ）.

A．
B．
C．
D．

4设
,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间

A．（1 , 1.25） B（1.5 , 2） C．（1.25 , 1.5） D．不能确定

5．
，
，
，那么（ ）.

A.
B.
C.
D.

6．函数y=2ax﹣1（0＜a＜1）的图象一定过点（　　）

A．（1，1） B．（1，2） C．（2，0） D．（2，﹣1）

7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18, 16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为(　　)

A．4 , 6, 1, 7 B．7, 6, 1, 4 C．6, 4, 1, 7 D．1, 6, 4, 7

8．如果集合
中只有一个元素，则a的值是（ ）

A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

9．已知函数
是R上的增函数，
是其图象上的两点，那么
的解集的补集是（ ）.

A．（－1，2） B．
C．
D．

10．给出四个函数，分别满足①
；②
；③
；④
，又给出四个函数的图象如下：

则正确的配匹方案是（ ）

A．①—M ②—N ③—P ④—Q B．①—N ②—P ③—M ④—Q

C．①—P ②—M ③—N ④—Q D．①—Q ②—M ③—N ④—P

11．若函数y=loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 ` D．a≥2

12．函数的定义域为D，若满足：①
在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为
，那么就称函数
为“成功函数”，若函数
是“成功函数”，则t的取值范围为（　　）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 函数
的定义域为______________.

14．若函数
是偶函数，则
的递减区间是

15．现有含三个元素的集合，既可以表示为
，也可表示为{a2，a＋b,0}，则a2 013＋b2 013＝________.

16．设函数
，若对任意给定的
，都存在唯一的
，满足
，则正实数的最小值是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、(本小题满分10分)

已知全集U=R，A={x|﹣3＜x≤6，
}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0，
}．求：

（1）A∪B； （2）
．

18．(本小题满分12分)

（1）化简：
；

（2）计算：(lg2)2 + lg2·lg50 + lg25.

19．(本小题满分12分)

已知集合
,集合B=

（1）当
时，求
；

（2）若
，求的取值范围.

20.(本小题满分12分).

已知指数函数

(Ⅰ)若
的图象过点 ( 1,2 )，求其解析式；

(Ⅱ)若
，且不等式
成立,求实数的取值范围.

21．(本小题满分12分)

已知二次函数
，满足
，且方程
有两个相等的实根．

（1）求函数
的解析式；

（2）当

时，求函数
的最小值
的表达式．

22. (本小题满分12分)

已知函数
对任意实数均有
，其中常数
为负数，且
在区间
上有表达式
.

（1）求
，
的值；

（2）当
时，求
的解析式；

（3）写出
在
上的表达式.

辽宁省实验中学分校2014—2015学年度上学期 期中测试

数学参考答案与评分参考

(请评卷老师根据实际情况酌情调整评分标准)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



参考答案

B

C

A

C

D

B

C

B

C

D

C

D



二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.
14.
15.
16. 1/4；

三、解答题

19．

解：（1）根据题意可知集合
,集合B=
，

当
时
；................................6分

（2）若
，则分情况来讨论

当B=
时，则m>m+3，不成立，................ ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... .............8分

当B
,则有
即可，故可知的取值范围为
....... ........... ....... ........... ....... ........... 12分

解：（Ⅰ）
的图象过点
，
.
.... ........... ....... ........... ....... ........... 4分

（Ⅱ）
，
在定义域上单调递增 ................ ................ ................8分

，即
.

....................................................................................... ................ ................12分

21．解：（1）由
，得：对称轴
，................ ................ ................ ................2分

由方程
有两个相等的实根可得：
， 解得
．

∴　
．................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ .....4分

（2）
．

①当
，即
时，
；................ ................ ................ ................ ............6分

②当
，即
时，
；................ ................ ................ ................ ................8分

③当
时，
；................ ................ ................ ................ ................ ................10分

综上：
．................ ................ ................ ................ ................ ................ .......12分

∴当
时，
……………………………………12分