说明：全卷满分100分，考试时间120分钟

参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知f（x）=1-2x,
则f（
）等于（ ）

A．1 B．3 C．5 D．0

2．计算：
＝（　　　）

A　12　　　　 　 B　10　　 　 C 8　　 　D 6

3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）

4．如图所示，以下每个函数都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是

5．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( )

A. ② B. ① C. ① ② D. ③

6.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是 ( )

A.本市明天将有70%的地区降雨； B.本市明天将有70%的时间降雨;

C.明天出行不带雨具肯定淋雨; D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大.

7.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．

A．简单随机抽样 B．系统抽样

C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

8.下列说法中，正确的是（ ）

（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。

（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。

（3）平均数是频率分布直方图的“重心”。

（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。

A．（1）（2）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）（4）

9.要从已编号（
）的
枚最新研制的某型导弹中随机抽取
枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的
枚导弹的编号可能是

A．
B．

C．
D．

10.已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：

甲：85，91，90，89，95；

乙：95，80，98，82，95。则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ）

A、甲比乙稳定 B、甲、乙稳定程度相同

C、乙比甲稳定 D、无法确定

11．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方

图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为

A、2辆 B、10辆 C、20辆 D、70辆

12.下列正确的个数是（ ）

(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。

(2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，

方差不改变。

(3)一个样本的方差是s2=1/20[(x
一3)2+-(X
—3) 2+…+( X
一3) 2]，则这组

数据总和等于60.

(4) 数据
的方差为
，则数据
的方差为

A . 4 B. 3 C .2 D . 1

填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中相应的横线上．

13.
.

14.在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率分布直方图，[160cm，165cm]组的小矩形的高为a，[165cm，170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在[160cm，170cm]范围内的人数

15.从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 。

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中

的得分的茎叶图如右下图所示，则中位数与

众数分别为 和 .

17.已知样本
的平均数是
，标准差是
，则
.

宁德二中2014-2015学年第一学期

考号





 高一数学第二次月考答题卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二．填空题：本大题共5小题,每小题4分，共20分．把答案填在题中相应的横线上．

13. 14. 15.

16. 17.

三．解答题：本大题共4小题，共32分，要求写出必要的文字说明，且要尺规作图．

18.（满分6分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求：

（1）求样本容量；

（2）若在[12,15）内的小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数；

（3）在（2）的条件下，求样本在[18,33）内的频率．

19.（满分7分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85

用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由

20.（满分9分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下。

寿命/h

100～200

200～300

300~400

400~500

500～600



个数

20

30

80

40

30



完成下列频率分布表；

在平面直角坐标系中画出频率分布直方图；

估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；

估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例。

解：（1）完成频率分布表

分组

频数

频率



100～200







200～300







300~400







400~500







500～600







合计









（2）画出频率分布直方图

21.（满分10分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x

2

3

4

5

6



维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0



若由资料知y对x呈线性相关关系。

（1）请在下面平面直角坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数
；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？