1.如果集合
，那么（ ）

A．
B．
C．
D．

2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，N＝{2,3}，则(?UM)∩N＝(　 )

A．{2,3,4} B．{2} C．{3} D．{0,1,2,3,4}

3．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是(　 　)

4．下列4组式子中表示同一函数的是（ ）

5．已知集合
有且只有一个元素，则的值是( )

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1

6．下列函数在
上是增函数的是（ ）

.
.

.
.

7. 若在
上，函数
均单调递减，则a的取值范围是( ) A.
B.
C.
D.

8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有(　 　)

A． 10个 B．9个 C．8个 D．4个

9、若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为
，则m的取值范围是（ ）

A. （0，4] B.
C.
D.

10、 已知函数
,若存在实数
,使
的定义域为
时,值域为
,则实数的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
且
D.

二、填空题：(每小题4分,共20分)

11、函数
的定义域是_________.

12. 已知
，则
______．

13．已知函数
的定义域为[-2,2],且
在区间[-2,2]上是增函数，
，求实数m的取值范围______________.

14．若定义运算a⊙b＝函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．

15学校运动会上，某班所有同学都参加了篮球或排球比赛。已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的有4人，则该班的学生数是

三：解答题（共50分）

16．(8分) 已知集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．

(1)求A∪B； (2)求?R(A∩B)．

17.（10分）若集合
，集合
，且
，求实数的取值范围．

18. 二次函数
满足
，且
，

（1）求
的解析式；

（2）在区间
上
的图象恒在
图象的上方，试确定实数的范围。

19．（10分）已知函数

⑴判断函数
的单调性，并证明；

⑵ 求函数
的最大值和最小值．

20（12分）设函数

（1）当
时，写出
的单调递减区间（不需要证明）；

（2）当
时，
的最大值为
，求实数的取值范围．

南昌三中2014-2015学年度上学期第一次月考

高一数学答卷

一、选择题（10×3分=30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（5×4分=20分）

11、 。 12、 。

13、 。 14、 。

15、 。

三：解答题（共50分）

16．(8分) 已知集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．

(1)求A∪B； (2)求?R (A∩B)．

17.（10分）若集合
，集合
，且
，求实数的取值范围．

18. 二次函数
满足
，且
，

（1）求
的解析式；

（2）在区间
上
的图象恒在
图象的上方，试确定实数的范围。

19．（10分）已知函数

⑴判断函数
的单调性，并证明；

⑵ 求函数
的最大值和最小值．

20（12分）设函数

（1）当
时，写出
的单调递减区间（不需要证明）；

（2）当
时，
的最大值为
，求实数的取值范围．

南昌三中高一数学月考试题 2014-10

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.如果集合
，那么（D ）

A．
B．
C．
D．

2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，N＝{2,3}，则(?UM)∩N＝(　 C　)

A．{2,3,4} B．{2} C．{3} D．{0,1,2,3,4}

3．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是(　D　)

解析　对于B、C两图可以找到一个x与两个y对应的情形，对于A图，当x＝2时，在B中找不到与之对应的元素．

4．下列4组式子中表示同一函数的是（A ）

5、已知集合
有且只有一个元素，则的值是( D )

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1

6．下列函数在
上是增函数的是（ B ）

.
.

.
.

7． 若在
上，函数
均单调递减，则a的取值范围是( D ) A.
B.
C.
D.

8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有(　B　)

A．10个 B．9个 C．8个 D．4个

9、若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为
，则m的取值范围是（ C ）

A. （0，4] B.
C.
D.

10、 已知函数
,若存在实数
,使
的定义域为
时,值域为
,则实数的取值范围是 ( B )

A.
B.
C.
且
D.

二、填空题：(每小题4分,共20分)

11、函数
的定义域是_________.

12. 已知
，则
______． 9

13．已知函数
的定义域为[-2,2],且
在区间[-2,2]上是增函数，
，求实数m的取值范围______________.

14．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________． (－∞，1]

15学校运动会上，某班所有同学都参加了篮球或排球比赛。已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，即参加篮球赛又参加排球赛的有4人，则该班的学生数是 44

三：解答题（共50分）

16．(8分) 已知集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．

(1)求A∪B； (2)求?R(A∩B)．

17.（10分）若集合
，集合
，且
，求实数的取值范围．

解（1）若
，则
，解得
；

（2）若
，解得
，此时
，适合题意；

（3）若
，解得
，此时
，不合题意；k

综上所述，实数的取值范围为
．

18. 二次函数
满足
，且
，

（1）求
的解析式；

（2）在区间
上
的图象恒在
图象的上方，试确定实数的范围。

解：（1）由题设

∵
∴
又

∴

∴
∴
∴

∴

（2）当
时，
的图象恒在
图象上方

∴
时
恒成立，即
恒成立

令

时，

故只要
即可，实数的范围

19．（10分）已知函数

⑴判断函数
的单调性，并证明；

⑵ 求函数
的最大值和最小值．

20（12分）设函数
（1）当
时，写出
的单调递减区间（不需要证明）；（2）当
时，
的最大值为
，求实数的取值范围．