一、填空题 （本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）

1.
= ▲ .

2. 函数
（
）的最小正周期为，则
▲ .

3. 已知函数

，若
，则
▲ .

4. 设
，
，且

，则锐角等于 ▲ .

5. 已知集合
，
.则
▲ .

6. 设
，且
、
夹角
，则
▲ .

7. 已知
是定义在上的偶函数.当
时,
,则不等式
的解集用区间表示为 ▲ .

8. 若
,则
▲ .

9. 若
对任意实数都有
，且
，则实数的值等于 ▲ .

10.已知函数
是定义在
上的奇函数，在
上单调递减，且
,则方程
的根的个数为 ▲ .

11. 函数
的图象为
，以下论断中，①函数
的图象与图象
重合；②图象
关于直线
对称；③ 函数
在区间
内是增函数；④ 由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象
.其中正确的论断是 ▲ .（填序号）

12. 已知
，且
，
，则
▲ .

13. 等边三角形
中，在线段
上，且
，若
，则实数
的值是 ▲ .

14. 设
是定义在上的奇函数，且
，若不等式
对区间
内任意两个不相等的实数
都成立，则不等式
的解集是 ▲ .

二、解答题 （本大题共6小题，每小题15分，共计90分．）

15.(1)已知
为锐角,且
,求
;

(2)已知
,求
的值.

16. 已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（
），
（1）若
求角的值；

（2）若
的值.

17. 已知
，
.

(1)求
与
的夹角θ；

(2)若
，且
，求及

18.某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段，已知跳水板
长为2m，跳水板距水面
的高
为3m，
=5m，
=6m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点
m（
）时达到距水面最大高度4m，规定：以
为横轴，
为纵轴建立直角坐标系.

（1）当
=1时，求跳水曲线所在的抛物线方程；

（2）若跳水运动员在区域
内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时
的取值范围.

19. 已知函数
，
，

（1）求实数的值；

（2）求
的单调增区间；

（3）求函数
在
的值域.

20.定义在[－1，1]上的奇函数
，当
时，
.

（1）求
在[－1，1]上解析式；

（2）判断
在（0，1]上的单调性，并给予证明；

（3）当
时，关于x的方程
有解，试求实数
的取值范围．