一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．如果幂函数
的图象不过原点,则的取值是（ ）

A.
B.
或
C.
D.

2．将函数
的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
个单位,所得到的图象解析式是（ ）

A.
B.
C.
D.

3．已知
是定义在上的偶函数,并满足
，当
时，
.则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

4．若满足条件
，
，
的
有两个，那么的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

5．函数
在区间
上至少有一个零点,则实数的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

6．若
，且
，则
（ ）

A
B
C
D

7．若函数

在区间
内恒有
,则
的单调递增区间是（ ）

A.
B.
C.
D.

8. 函数
的最小正周期为（ ）

A
B
C D

9．使函数
是奇函数，且在
上是增函数的
的一个值是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．在△ABC中，若(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab且sinC＝2sinAcosB，则△ABC是（ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形，但不是等边三角形

C．等腰直角三角形 D．直角三角形，但不是等腰三角形

11．当直线
与曲线
有3个公共点时,实数的取值范围是( )

A .(0,1) B.(0,1] C.
D.

12．已知定义在
上的函数
，给出下列结论：

（1）函数
的值域为
；（2）关于的方程

有
个不相等的实数根；（3）当
时，函数
的图象与轴围成的图形面积为2；（4）存在
，使得不等式
成立，其中正确的结论个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若
是方程
的两根，且
则
等于

14．函数
在
上是减函数,则实数的取值范围是 .

15．在
中，
，
，则
的最大值 .

16．关于函数
，下列结论：

① 存在
，
有
时，
成立；

②
在区间
上是单调递增；

③ 函数
的图像关于点
成中心对称图像；

④ 将函数
的图像向左平移
个单位后将与
的图像重合．

其中正确的序号

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）

17．（满分10分）已知函数
的图象在轴右侧的部分第一个最高点的横坐标为
.

（1）求； （2）若将函数
的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
的对称中心及单调递减区间.

18.（满分12分）已知函数
.

（1）若点
(
)为函数
与
的图象的公共点，试求实数的值；

（2）设
是函数
的图象的一条对称轴，求
的值；

（3）求函数
的值域。

19．（满分12分）在
中，角
的对边分别是
，已知

（1）求
的值；（2）若
，求边的值．

20.（满分12分）设函数

（1）求
的单调增区间，并求
在区间
上的最小值

（2）在
中
分别是角
的对边，为锐角，若
，
，
的面积为
，求

21．（满分12分）已知函数

是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数
在
上的单调性，并给出证明；

（3）当
时，函数
的值域是
，求实数与的值

22.（满分12分）已知函数
为偶函数.

（1）求的值； （2）解关于的不等式