考试时间：120分钟 满分150+10分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

图中阴影部分表示的集合是( )A.
B.
C.
D.

已知
，则
的表达式是（ ）A．
B．
C．
D．

若函数

，
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．

某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离。则较符合该学生走法的图象是（ ）


已知
，若
，则的值是（ ）A. B.或
C.
D.、
或

函数
的递增区间为（ ）A.
B.
C.
D.

奇函数
在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间
上（ ）A. 是减函数，有最大值
B. 是增函数，有最大值
C. 是减函数，有最小值
D. 是增函数，有最小值

若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A.
B.
C.
D.

若
，规定：
，例如:
，则
的奇偶性为（ ）A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数

已知
，那么下列各式正确的是

A．

B．

C．
D．以上都不对

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．

若
，则实数的取值范围是

已知集合
,
,那么集合
＝ ．

若奇函数
的定义域为R，当
时
。则当
时

已知集合
中至多有一个元素，则的取值范围是

若
,
,且
，那么
的值域为 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（Ⅰ）（此题是附加题，建议同学们最后完成。10分）设集合
，求集合的所有非空子集元素和的和。（Ⅱ）（本小题满分13分）已知集合
，已知
，求实数的值。

（本题满分13分）设
，
，函数
的定义域为，求：（Ⅰ）
；

（Ⅱ）
。

（本题满分13分）已知集合
，
，且
，求实数的取值范围。

（本题满分12分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费与网络维护费两部分。现有政策规定：① 通讯费为1.2元/小时，但此费用每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），②网络维护费1元/小时，但此费用每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。（Ⅰ）将该网民在某月内在家上网的费用（元）表示为时间（小时）的函数；（Ⅱ）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

（本题满分12分）设函数
（
、
），若
，且对任意实数（
）不等式
0恒成立．（Ⅰ）求实数、
的值；（Ⅱ）当
[－2，2]时，
是单调函数，求实数
的取值范围

（本题满分12分）已知定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：①
;② 对任意
都有
；③
.（Ⅰ）求
、
的值； （Ⅱ）证明：函数
在
上为减函数；（Ⅲ）解关于x的不等式
.

三、解答题

解：由已知
可得：
或
解得：
或

但是 当
时，
，当
时，
， 不满足
，∴
且

而 当
时，
，满足题意。∴实数的值为3.


，


或
从而，实数的取值范围为

∴
的对称轴为
∵当
[－2，2]时，
是单调函数∴
或
∴实数
的取值范围是
．

（1）解：

（3）不等式等价于
，解得
.