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　　2014-2015下学期高一数学期中考试卷.doc

　　高一数学期中考答案.doc

仙游一中2014-2015学年度下学期期中考

高一数学试卷

（命题人：___涂勇____，满分：__150__分，答卷时间：__2_小时___分）

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．
的值等于（ ）

A．
B．－
C．
D．－

2. 已知向量
，
．若
，则实数
的值是

A．
B.
C.
D.

3. 如果点
位于第三象限，那么角
所在象限是

A．第一象限　　 B．第四象限　　 C . 第三象限　 D. 第二象限

4.化简
（ ）.

A.
　 B.
C.
　 　D.

5.已知
，则
的值为（ ）.

A.
B.
C.
D.

6．函数
的定义域是 （ ）

A．
　 　 B．

C．
D．

7．要得到函数y=cos (
)的图象，只需将y=sin
的图象 （ ）

A．向左平移
个单位 B．向右平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位

8.不解三角形，下列判断正确的是（ ）

A.
,
,
,有两解 B.
,
,
,有一解

C.
,
,
,有两解 D.
,
,
,无解

9．使函数
为奇函数，且在［0,
］上是减函数的φ的一个值为( )

A．
B．
C．
D．

10.定义运算
，如
，已知
，
，则
（ ）.

A.
B.
C.
D.

二、填空题 (每小题4分 共20分)

11.在
中，a=4，b=
,
=
则
=

12．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为

13.已知
=
,
=
,
满足
=
, 则
=

14．已知
为一单位向量，
与
之间的夹角是120O，而
在
方向上的投影为－2，则

= .

给出下列四个命题：

①函数
不是周期函数；

②把函数
图像上每个点的横坐标伸长到原来的
倍，然后再向右平移
个单位得到的函数解析式可以表示为
；

③函数
的值域是
；

④已知函数
，若存在实数
，使得对任意
都有
成立，则
的最小值为
；

其中正确命题的序号为 _（把你认为正确的序号都填上）。

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤。）

（本小题满分13分）

已知向量
与
的夹角为
，
=2,
=3,记
=
,
=

（1）若
，求实数k的值。

（2）是否存在实数k，使得
？说明理由。

17.（本小题满分13分）

（Ⅰ） 化简：
；

（Ⅱ）已知
为第二象限的角，化简：

（本小题满分13分）

A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。

19、（本题满分13分）

已知函数
（
）的一段图象如下图所示，

（1）求函数
的解析式；

（2）求函数
的单调增区间；

（3）若
，求函数
的值域.

20.（本小题满分14分）

已知向量
，
，且
，
（
为常数），求：

（1）
及
；

（2）若
的最小值是
，求实数
的值.

21（本小题满分14分）

如图，在等腰直角三角形
中，
，
，点
在线段
上．

（1）若
，求
的长；

（2）若点
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值．