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腾五中2014-2015学年上学期期末考试试题高二数学（文科卷） （考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1、已知命题：，，那么命题为 ( ) A.， B.， C.， D.， 2、椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 3、函数的零点所在的大致区间是 ( ) A. B . C. 和 D. 4、如下图，该程序运行后输出的结果为（ ） A . 7 B .15 C. 31 D. 63 5. △ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( ) A．直角三角形 B． 钝三角形 C．锐角三角形 D．锐角或直角三角形 6、一个几何体的三视图如图，其中正视图中△是边长为的正三角形，俯视图 为正六边形，则侧视图的面积为（ ） A . B . C. D. 7、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下，根据上图可得这100名学生中体重在 〔56.5,64.5〕的学生人数是（ ） A .20 B.30 C.40 D.50 8、若不等式 恒成立，则的取值范围是 （ ） A． B． C．或 D． 或 9、设 且,则的最小值为 （ ） A．12 B．15 C．16 D．-16 10、设F1、F2为椭圆+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时， 的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．
11、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是( ) A. B. 16 C. 9 D. 12、奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( ) A. －2 B.－1 C. 0 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分． 13. 已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ． 14.已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 ． 15．等差数列中，已知，试求n的值 16．已知，且//(),则k=______. 三．解答题：本大题共6个小题. 共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（文科做）已知函数（ ），若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率. 18.某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： 销售单价x（元） 60 62 64 66 68 … 销售量y（件） 600 580 560 540 520 … 根据表中数据，解答下列问题： ⑴ 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式； ⑵ 试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润 ＝ 总销售收入 － 总进价成本）并求价格为多少利润最大？ 19、（10分）已知等差数列｛｝满足： （1）求｛｝的通项公式； （2）若，求数列｛｝的前n项和. 20．（本题满分12分） 在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知． （1）求角的大小； （2）若＝，且△ABC的面积为，求的值 21.已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，经过P(1,1)的直线L与椭圆交于不同的两点. （1）求椭圆的方程； （2）若点P为弦的中点，求直线L的方程及弦的长度 22． 已知；； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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