1．在一个△ABC中，若a = 2 ,
,
, 那么B等于( )

A．
B．
或
C．
D．
或

2．在一个等比数列{
}中,已知
,又知
，则
( )

A．1 B．3 C．
D．±3

3．已知一个等比数列
,
则
的前4项和等于（ ）

A． 81 B．120 C．168 D．192

4.已知{an}是一个等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a5+ a7= ( )

A．12 B．16 C．20 D．24

5．已知一个等差数列
的前k项和为30，前2k项和为100，则它的前3k项和是( )

A.130 B.170 C.210 D.260

6．已知一个等比数列
中，其公比
，则
等于( )

A.
B.
C.
D.

7．设
，
，则下列不等式成立的是（ ）。

A.
B.
C.
D.

8．已知一个数列前四项：
则
是这个数列的（ ）

A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项

9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ）

A. m<-7或 m>24 B. m=7 或 m=24 C. -7

10．不等式x2-x-6<0解集为：

A.
B

C.
D.

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．在
中, 若
,则
的外接圆的半径为 _____.

12．在△ABC中，若
_________。

13．已知一个不等式：
的解集是
，则
的值为________。

14．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn= ___________ 。

15：下列结论正确个数的是（ ）

（1）若ac>bc，则a>b （2）若a2>b2，则a>b

（3）若a>b,c<0，则 a+c

（5）若a>b ，c>d则 a+c>b+d （6）若a>b,c>d则ac>bd

三、解答题（共30分）

16、（6分）计算：a+a2+a3+a4+.......+an

17：(6分）证明：x>y>0,m>n>0求证：

18、（8分）已知在一个三角形ABC中，a=
，
，B=450求A、C及c

第二部分：能力与综合题（50分）

一、选择（5分×2=10分）

20．如果方程
的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）

A．
B．（－2，0） C．（－2，1） D．（0，1）

21.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为
，测得塔基的俯角为
，那么塔的高度是（　　）米．

A．
　B．
　　C．
　　D．

二、填空（5分X 2=10分）

22.已知数列通项公式：an=1+cos
,则a2014 =

23.已知数列
前项和为Sn，数列
的项和为Tn，且为
则

三、计算题（共30分）

24、（10分）21.某种出租车购买时费用为12.2万元。若按平均每年出租可以赚10万，但其中每年应交付保险费及汽油费共2万元；汽车的维修费第一年为2千元，以后每年都比上一年增加4千元．

（1）设使用n年该车的总利润（包括购车费用）为
，试写出
的表达式；

（2）求这种汽车使用多少年报废合算（利润3万以上）

25．（8分）已知数列
的前项和
+1

（1）求数列的通项公式； （2）求
的最大或最小值。

26．（12分）如果一个数列
的前项n和为
，并且对于任意的
都有
.

（1）设
，求证：数列
是一个等比数列，并求出
的通项公式。

（2）求数列
的前n项和.

湘潭凤凰中学2014年下学期高二第一次月考

数学（理科）答案

一、选择题（每小题5分，共50分）

BABDC BDBCA 20: D 21:C

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．
12．
13．
14．
15.3 22:0 23:19/26

24：（1）Sn=-0.2n2+8n-12.2

(2)-0.2n2+8n-12.2> 3 。 2

25．解：（1）

(2)由
，得
。

∴当n=24时, 有最小值:-575

26、（1）an/an-1=........=2

(2)bn=3*2n-3

(3)Tn=(6n-6)*2n+6-3n(n+1)/2