一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合
则PQ等于( )

A．
B．
C．
D．

2．复数(3+2i)i等于( )

A．-2-3i B．-2+3i C．2-3i D．2+3i

3．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )

A．2 B． C．2 D．1

4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

5．命题“
”的否定是( )

A．
B．

C．
D．

6．已知直线l过圆
的圆心，且与直线
垂直，则l的方程是( )

A．
B．
C．
D．

7．将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，则下列说法正确的是( )

A．
是奇函数 B．
的周期为

C．
的图象关于直线
D．
的图象关于点
对称

8．若函数
(a>0，且a≠1)的图象如下图所示，则下列函数图象正确的是 ( )

9．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器。已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是( )

A．80元 B．120元 C．160元 D．240元

10．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内 任意一点，则
等于( )

A．
B．2
C．3
D．4

11．已知圆
，平面区域
若圆心
且圆C与x轴相切，则
的最大值为( )

A．5 B．29 C．37 D．49

12．在平面直角坐标系中，两点
间“L-距离”定义为
，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L-距离”之和等于定值（大于||F1F2||）的点的轨迹可以是（ ）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．

13．如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________．

14．在△ABC中，A=60o，AC=2，BC=
，则AB等于_________．

15．函数
的零点个数是__________．

16．已知集合
，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一个正确，则100a+l0b+c等于__________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出不要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）在等比数列
中，
.

（Ⅰ）求
； （Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
．

18．（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求函数
的最小正周期及单调递增区间．

19．（本小题满分12分）如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；

（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，

求三棱锥A-MBC的体积．

20．（本小题满分12分）根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035～4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085～12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家，某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．

21．（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆
的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．

（Ⅰ）若直线MN的斜率为
，求C的离心率；

（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且
，求a, b．

22．（本小题满分12分）已知函数
，曲线
在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）证明：当
时，曲线
与直线
只有一个交点．

腾八中2014—2015学年度上学期高二期末考试

数 学（文科）答题卡

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．把答案填在题中的横线上．

13．___________． 14．___________． 15．___________． 16．___________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出不要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

18．（本小题满分12分）

19．（本小题满分12分）

20．（本小题满分12分）

21．（本小题满分12分）

22．（本小题满分12分）