本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。

第I卷 （选择题90分）

注意事项

1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

1．一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　)

A．至多有一次中靶　　 　B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶

2．下列说法不正确的是(　　)

A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率

B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1

C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大

D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的

3．用系统抽样法从编号
的
名学生中随机抽出
名参加“知识竞猜”活动，则可能选取的学生的编号是（ ）

A.
B.

C．
D．

4．同时掷两个骰子，向上的点数不相同的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

5．某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是
人，则该班的学生人数是(　　)

A．
B．
C．
D．

6．实数是
上的随机数，则关于的方程
有实根的概率为（ ）

Ａ．
　 Ｂ．
　　 　Ｃ．
　　 Ｄ．

7．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为(　　)

A. 　 B. C．36 　　 D.

8．设有一个回归方程
，则变量x增加一个单位时(　　)

A．y平均增加1.5个单位 B．y平均增加2个单位

C．y平均减少1.5个单位 D．y平均减少2个单位

9．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲胜的概率是(　　)

A. B. C. D.

10.从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为(　　)

A.　　　　　　 B. C. D.

11. 在所有两位数(10～99)中，任取一个数，能被2或3整除的概率是(　　)

A. B. C. D.

12. 在半径为2的球O内任取一点P，则|OP|>1的概率为(　　)

A. B. C. Ｄ．

13．掷两颗骰子，出现的点数之和是6的概率为（ ）

Ａ．
　 Ｂ．
　　 　Ｃ．
　　 Ｄ．

14．如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为(　　)

A. B. C. 10 D．不能估计

15．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）

A.  B.  C.
D.

16.1名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为，中位数为
，众数为，则有(　　)

A．
B．
C．
D．

17. 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子点数分别记为x，y，则
的概率为(　　)

A. B. C. D.

18．在区域
内任意取一点
，则
的概率是（ ）

A．0 　　　　 B．
　　　 C．
　　　 D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.

19．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取．某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为________人．

20．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率为 ．

21．已知样本
的平均数是10，标准差是
，则
= .

22．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有
个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.

三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

23．（本小题满分10分）

由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：

排队人数

5人及以下

6

7

8

9

10人及以上



概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04



求：⑴ 至多
个人排队的概率；⑵ 至少
个人排队的概率.

24．箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”；事件C表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”．

(1)请罗列出所有的基本事件； (2)分别求事件A、事件B、事件C的概率．

25.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看(谁的成绩更稳定)；

②从折线图上两人射击命中环数的走势看(谁更有潜力)．

26．（本小题满分10分）

某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间(单位：月)与这种鱼类的平均体重 (单位：千克)得到一组观测值，如下表：

（月）














（千克）













(1)在给出的坐标系中，画出两个相关变量的散点图．

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程
．

(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．

（参考公式：
，

高二数学文科参考答案

1~18 CABAB BBCAD CAAAA DAC

19. 760人 20.
21. 96 22. 0.32

23.解：（1）记事件A为至多6个人排队，则
………5分

（2）记事件B为至少8个人排队，则
………10分

24.解：3双不同的手套标号为

（1）所有基本事件总数为15种分别为：

………5分

（2）事件A包含的基本事件总数为12种，

事件B包含的基本事件总数为6种，

事件C包含的基本事件总数为6种，
………10分

(2)由题设
，
，…………………………………………………3分

，
，
，
…………………4分

故
……………………………6分

………………………………7分

故回归直线方程为
…………………………8分

(3)当
时，
………………………………9分

饲养满12个月时，这种鱼的平均体重约为
千克．…………………10分