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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）

A．10种 B．20种 C．25种 D．32种

2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )

A．36种 B．48种 C．96种 D．192种

3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种

4．已知
，
，则
等于 (　)

A.
B.
C.
D.

5． 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则
等于（ 　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

6．若随机变量
，则
等于（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

7．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（　　）

Ａ．0.998 Ｂ．0.046 Ｃ．0.002 Ｄ． 0.954

8．从
中任取个不同的数，事件＝“取到的个数之和为偶数”，

事件＝“取到的个数均为偶数”，则
＝(　 )

A．
B．
C．
D．

9．设随机变量X的分布列如下表，且
，则
（　　）

0

1

2

3





0．1





0．1





Ａ．0.2 Ｂ．0.1 Ｃ．
Ｄ．

10.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（　）个数.

A.6　　　 B.9　　 C.10　 　　D.8

11.设
,则

的值为( )

A.0　　　　 B.-1　　　　 C.1　　　　　 D.

12.以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：

200

300

400

500





0．20

0．35

0．30

0．15



若进这种鲜花500束，则利润的均值为（　　）

Ａ．706元 Ｂ．690元 Ｃ．754元 Ｄ．720元

二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．事件
相互独立，若
，则
　　　．

14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）．

15. 若(2x3+
)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n= .

16．袋中有大小相同的
个红球，
个白球，从中不放回地依次摸取球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（10分）甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，求

（1）恰有1人译出密码的概率；

（2）若达到译出密码的概率为
，至少需要多少乙这样的人．

18.已知
的展开式的各项系数之和等于
展开式中的常数项，求
展开式中含
的项的二项式系数.

19．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？

　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

　　④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

20掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值0

21．甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示
：

选手

甲

乙

丙



概率











若三人各射击一次，恰有k名选手击中目标的概率记为
．

求X的分布列；（2）若击中目标人数的均值是2，求P的值．

22．张华同学上学途中必须经过
四个交通岗，其中在
岗遇到红灯的概率均为
，在
岗遇到红灯的概率均为
．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．

（1）若
，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求EX．

答案

17）解：设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，

则
．

（1）
．…………6分

（2）个乙这样的人都译不出密码的概率为
．

．解得
．

达到译出密码的概率为
，至少需要17人…………12分

19. 解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有
种情况；

第二步在5个奇数中取4个，可有
种情况；

第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有
种情况，

所以符合题意的七位数有


个．………3分

　　 ②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．

……6分

③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有

个．……………………………………………9分

④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有
个.…………………………………12分

21、解：（1）
；
，

，

，

的分布列为

0

1

2

3















…………………………………………………………8分

（2）
，

，
．……………………12分