注意事项：

1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分。选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。

2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请仔细审题、认真做答。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

选择题（本题共有12小题，每小题4分, 共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若
，
，
的和所对应的点在实轴上，则为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

2．复数
的共轭复数是（　　）

A. +1 B. -1 C. -1- D. 1-

3．函数
的导数是（ ）

A.
B.
C.
D.

4 一个物体的运动方程为
其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在
秒末的瞬时速度是（ ）

A
米/秒 B
米/秒 C
米/秒 D
米/秒

5．函数
在以下哪个区间是增函数（ ）

A.
B.
C.
D.

6．复数
对应的点在虚轴上，则（　　）

A．
或
B．
且
C．
D．
或

7.已知
，
的值是 ( )

A．3 B．2 C．
D．

8.曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为（ ）

A．
B．
C．
和
D．
和

9.函数
的最大值为（ ）

A

B C
D

10.设
在
内单调递增，
，则是的（　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

11. 曲线
上的点到直线
的最短距离是（　　）

A
B
C 3
D 0

12. 函数
的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）

A.
y

B.

C.

D.
O 1 2 3 4 X

第Ⅱ卷（非选择题共72分）

填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13.若(m2－m)+(m2－3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为 ；

14 已知f(x)=
·sinx，则
= ；

15. 已知复数
，
，且
是实数，则实数的值为　　　；

16. 函数
在
时有极值
，那么
的值分别为 .

三、解答题（共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）

17.（10分）用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

18.（12分）已知函数
，

（1） 求
；

（2）求函数
的单调区间；

（3）求函数
的极值.

19.（10分）已知曲线
在
处的切线方程是
.

（1）求
的解析式；（2）求曲线过点
的切线的方程.

（12分）已知函数
在
处取得极值，且

(1) 求函数的解析式；

(2) 若在区间
上单调递增，求的取值范围；

(3)若关于的方程
至少有两个不同实根，求的取值范围.

21.（12分）设
，函数
．

（1）若函数
在
的最小值为-2，求a的值；

（2）若函数
在
上是单调减函数，求实数的取值范围．

解答题

17. 长为2m，宽为1m, 高1.5m；体积最大为3

18.（1）

（2）
单调递增，
单调递减

（3）极大值为0，极小值为

19. （1）

（2）

20. （1）

（2）

（3）

21. （1）

（2）