注意事项：

1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分。选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。

2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请仔细审题、认真做答。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

选择题（本题共有12小题，每小题4分, 共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 一个物体的运动方程为
其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在
秒末的瞬时速度是（ ）

A
米/秒 B
米/秒 C
米/秒 D
米/秒

2．函数
的导数是（ ）

A.
B.
C.
D.

3.曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为（ ）

A．
B．
C．
和
D．
和

4.已知
，
的值是 ( )

A．3 B．2 C．
D．

5．下列积分正确的是（ ）

A．
B.
C.
D.

6．设连续函数f(x)<0, 则当a

A. 一定是正的 B. 一定是负的

C. 当0

7.曲线
与坐标轴围成的面积是（ ）

A.4 B. 0 C.3 D.2

8. 已知函数
则
=(　　)

A．1 B．
C．0 D．

9．函数
在以下哪个区间是增函数（ ）

A.
B.
C.
D.

10.函数
的最大值为（ ）

A

B C
D

11.设
在
内单调递增，
，则是的（　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

12. 函数
的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）

A.
y

B.

C.

D.
O 1 2 3 4 X

第Ⅱ卷（非选择题共72分）

填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13.
；

14 已知f(x)=
·sinx，则
= ；

15. 汽车以v＝3t＋2 m/s作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程

是________．

16. 函数
在
时有极值
，那么
的值分别为 .

三、解答题（共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）

17.（10分）用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

18.（12分）已知函数
，

（1） 求
；

（2）求函数
的单调区间；

（3）求函数
的极值.

19.（10分）已知由曲线
，直线
以及x轴所围成的图形的面积为S.

(1)画出图像 (2)求面积S

（12分）已知函数
在
处取得极值，且

(1) 求函数的解析式；

(2) 若在区间
上单调递增，求的取值范围.

(3)若关于的方程
至少有两个不同实根，求的取值范围.

21.（12分）设
，函数
．

（1）若函数
在
的最小值为-2，求a的值；

（2）若函数
在
上是单调减函数，求实数的取值范围．

选择题

CCCBD BDBAA CB

填空题

解答题

17. 长为2m，宽为1m, 高1.5m；体积最大为3

18.（1）

（2）
单调递增，
单调递减

（3）极大值为0，极小值为

19. （1）图略

（2）

20. （1）

（2）

（3）

21. （1）

（2）