一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分。）

1．某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中抽出的学生有（　　）

A.200 B.300 C.400 D.500

2.抛物线
的焦点坐标为　（ ）

A
B．
C．
D．

3、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是[ ]

A. 　
　　　 B.　
　　 C. 　
　　 D.　

4. 设
,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题
,则（　）

A．
B．

C．
D．

5．在△ABC中，“A＞30(”是“sinA＞
”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

6．是椭圆
上的一点，
和
是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的

面积等于（ ）

7．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调减区间为(　　)

A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．(－∞，0) D．(0，2)

8、空间四边形ABCD中，若
，则
与
所成角为 （ ） A、
B、
C、
D、

9． 设函数f(x)＝xex，则(　　)

A．x＝1为f(x)的极大值点 B．x＝1为f(x)的极小值点

C．x＝－1为f(x)的极大值点 D．x＝－1为f(x)的极小值点

10．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若
＝0，则
等于(　　)

A．9 B．6

C．4 D．3

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）

11. 某程序框图如右图所示，若
,则该程序运行后，输出的值为 ;

12．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程
中的
，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为

13.在区间
中随机地取出两个数，则两数之和大于
的概率是______________

14．已知双曲线
（
）的右焦点为，若过点且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

三、解答题：（本大题共5小题,第15-17题，每题10分，第16、17题12分，共54分.）

15. 设命题
;命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数的取值范围.

16．
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别求出成绩落在
与
中的学生人数；

（3）从成绩在
的学生中任选人，求此人的成绩都在
中的概率．

17、如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，

AD=
，点F是PB的中点，点E边BC上移动.

（1）无论点E在边BC何处，都有PE⊥AF.；

（2）当点E为BC的中点时，求点D到平面PDE的距离。

18 、 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为
。

(1) 求双曲线C的方程；

(2) 若直线l：
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围。

19. 设函数f(x)＝alnx＋(a≠0)．

(1)已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线l的斜率为2－3a，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f(x)≥3－x.

(3)讨论函数f(x)的单调性；

高二文科：