选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共50分）

1．已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与α的位置关系(　 　)

A．b∥α　　B．b与α相交 C．b?α D．b∥α或b与α相交

2．设
，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )

A若
，
，则
B若
，
，则

C若
，
，则
D若
，
，则

3、若三个平面
，之间有
，
，则与
（ ）

A垂直 B平行 C相交 D以上三种可能都有

两条直线a、b满足a∥b，bα，则a与平面α的关系是（ ）

A a与α不相交 B a与α相交 C a∥α D aα

5．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中

①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60o角；④EM与BN垂直.

以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）

A. ③④ B.②④ C. ①②③ D.②③④

6．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），

则此几何体的体积是（ ）

A．
B．

C．
D．

7、如图所示，点
在平面
外，
，
，

、分别是
和
的中点，则
的长是（ ）

A、1 B、
C、
D、

8、过两点
的直线的倾斜角为
,则等于（　　）

A．
B．1 C．
D．

9、直线l1的倾斜角为60°，直线l2⊥l1，则直线l2的斜率为（ ）

A
B－
C
D－

10、已知，
是两个平面，直线
，

，设（1）
，（2）

（3）
，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是（ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

填空题（每题5分，共20分）

11 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________．

12、直线⊥平面
，平面⊥平面
，则直线与平面的位置关系是

13．某几何体的三视图如图1所示,它的体积为_______.

14. 设和
为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若内的两条相交直线分别平行于
内的两条直线，则平行于
；

（2）若外一条直线
与内的一条直线平行，则
和平行；

（3）设和
相交于直线
，若内有一条直线垂直于
，则和
垂直；

（4）若
与内的两条直线垂直, 则直线
与垂直

上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）

三、解答题（请注意答题区域，解答应有文字说明，证明过程或演算步骤。）

15、（12分）

16.（12分） 如图,在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积.

17.（14分）某地区有小学
所，中学
所，大学
所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取
所学校对学生进行视力调查。

（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．

（2）若从抽取的
所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析，求抽取的所学校均为小学的概率．

18、（14分）如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，

AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF//平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD.

19、（14分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，

点E在线段AD上，CE∥AB。

（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；

（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，

求四棱锥P－ABCD的体积

20.（14分） 设数列
满足
，且数列
是等差数列，数列
是等比数列。

（1）求数列
和
的通项公式；

（2）是否存在
，使
，若存在，求出
，若不存在，说明理由。

兴宁一中高二年级上期中段考试文科数学答案

17. 解：（1）从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. …4分

（2）在抽取到得6所学校中，3所小学分别记为
,2所中学分别记为
大学记为
，则抽取2所学校的所有可能结果为
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.共15种。…9分

从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A）的所有可能结果为

,
，
共3种，……11分 所以
…13分

答抽取的所学校均为小学的概率为
．…………14分,

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