一、选择题：（共50分，每题5分）

1．若
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）

A.10 B.20 C.30 D.120

2．高三（八）班要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出

顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）

A．1800 B．3600 C．4320 D．5040

3．设随机变量ξ服从正态分布
，若
=
，则c的值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．已知随机变量ξ的概率分布列如下：

ξ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



P



















m



则P(ξ＝10)等于（ ）

A.　 B. C. D.

5．若对于任意实数，有
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有（ ）

A．288种 B．144种 C．72种 D．36种

7．在
的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（ ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

8．一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）

A.　　 B. C.　 D.

9. 一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩，未击中9环或10环就以0环记。该运动员在练习时击中10环的概率为a，击中9环的概率为b，既未击中9环也未击中10环的概率为c（a，b，c∈
），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当
取最小值时，c的值为（ ）

A.
B.
C.
D. 0

10．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是(　　)

A.A1 B．A2 C．A3 D．A4

二、填空题：（共25分，每题5分）

11．已知
，则(

的值等于 .

12.从1,3, 5, 7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到

lga－lgb的不同值的个数是 种（用数字作答）.

13. 省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是 ．

14.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使

用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共
种(用数字作答).

15. 某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．则3个景区都有部门选择的概率是 ．

解答题：（共75分）

16（12分）：用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？

（Ⅰ）所有的四位数；

（Ⅱ）比21000大的没有重复的五位数.

17.（12分）已知
的展开式的二项式系数和比
的展开式的二项式系数和大992。求
的展开式中：

（Ⅰ）二项式系数最大的项。

（Ⅱ）求含
的项。

18.（12分） 某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼，每季养殖成本为
元，此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

鱼池产量







概　率







鱼的市场价格(元/







概　率









(Ⅰ）设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润，求的分布列和期望；

（Ⅱ）若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼，求这季中至少有季的利润不少于
元的概率．

喜欢甜品

不喜欢甜品

合计



南方学生

60

20

80



北方学生

10

10

20



合计

70

30

100



 19．（12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

20.（13分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．

（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程
；

（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程
中，
，
，

其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．

21．（14分）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为
。

求
的值；

（参考数据：若
，有

（2）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次。A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于
的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？



18.解：（Ⅰ）因为利润＝产量×市场价格－成本，所以所有可能的取值为

……………………2分

，

……………………4分

所以的分布列为



















则
……………………6分

（Ⅱ）设
表示事件“第季利润不少于
元”(
)，

由题意知
相互独立，由（Ⅰ）知，

…………………8分

季的利润均不少于
元的概率为

季中有季利润不少于
元的概率为

所以季中至少有季的利润不少于
元的概率为
………12分

19. 解：（1）

（2）

20.解 (1)由题意知
，

，
，由此得
，故所求回归方程为
(2)由于变量的值随的值增加而增加
，故与之间是正相关。(3)将
代入回归方程可以榆次该家庭的月储蓄为
。

21、（1）由于随机变量X服从正态分布N（800，502），故有μ=800，σ=50，P（700＜X≤900）=0.9544．由正态分布的对称性，可得p0=（P（X≤900）=P（X≤800）+P（800＜X≤900）=