一.选择题（每小题5分，共60分）

1. 设为虚数单位，则复数
等于

A．
B．
C．
D．

2. “
”是 “
”是的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.若方程C：
（是常数）则下列结论正确的是、

A．
，方程C表示椭圆 B．
，方程C表示双曲线

C．
，方程C表示椭圆 D．
，方程C表示抛物线

4.抛物线：
的焦点坐标是

A.
B.
C.
D.

5. 在等差数列
项的和
等于

A．
B．
C．
D．

6. 在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为
若
，则角B的值为

A．
B．
C．
或
D．
或

7．已知
，且
，则使得
取得最小值的
分别是

A．2，2 B．
C．
D．

8．已知两点
、
，且
是
与
的等差中项，则动点的轨迹方程是

A．
B．
C．
D．

9．下列函数中，既是偶函数，又在区间
内是增函数的为

A.
B.
C.
D.

10．函数
的定义域为
，对任意
，则
的解集为

A．
B．
C．
D．

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11. 若函数f(x+1)的定义域为（-1,2），则f(
）的定义域为_____________

12. 观察式子
则可归纳出关于正整数
的式子为__________________.

13．观察下列各式：
，
，则
的末两位数字为____________

14. 已知
= ；

15.若对任意
，
恒成立，则的取值范围是_____________

三、解答题（16---19题均12分，20题13分，21题14分，共75分）

16已知
的内角
所对边分别为
，且
.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若
，求边长的最小值．

17．已知函数
（其中
），
﹒

（Ⅰ）若命题“
”是真命题，求x的取值范围；

（Ⅱ）设命题p：
，
，若
是假命题，求m的取值范围﹒

18. 数列
满足：
，
且

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）求数列
的前项和
.

19. 用分析法证明： 已知
,求证

20. 已知点（
，
），椭圆：
的离心率为
，是椭圆的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设过点的斜率为
的直线
与相交于
两点，当
的面积最大时，求
的值﹒

21.已知函数
．

（Ⅰ）判断函数
的奇偶性并证明；

（Ⅱ）求函数
的单调区间；

（Ⅲ）若关于的方程
有实数解，求实数的取值范围

高一数学阶段性检测答题纸(文)

题号

 二

16

17

18

19

20

21

总分



得分



















二、填空题

11、______________ 12、__________

13、__________ 14、__________ 15、__________

三、解答题

16、

17、

18、

19、

20、

21、

三、解答

16.

17. （Ⅰ）
其等价于

…………………3分

解得
，…………………4分

故所求x的取值范围是
；

（Ⅱ）因为
是假命题，则为真命题，

而当x＞1时，
＞0，

又是真命题，则
时，f(x)<0，

所以
，即
；…………………9分

（或据
解集得出）

故所求m的取值范围为
﹒…………………12分

18. (Ⅰ)

又
,

数列
是首项为4,公比为2的等比数列. 既

所以
……………………6分

（Ⅱ）. 由(Ⅰ)知：

令

赋值累加得
,

∴
……………………12分

19. 要证
，只需证

即
，只需证
，即证

显然
成立，因此
成立

20..解:

，

或

21【解析】（Ⅰ）函数
的定义域为{
且
} 关于原点对称

∴
为偶函数

（Ⅱ）当
时，

若
，则
，
递减；若
， 则
，
递增．分

再由
是偶函数，得
的递增区间是
和
；

递减区间是
和
．

（Ⅲ）要使方程
有实数解，即要使函数
的图像与直线
有交点．

函数
的图象如图．

先求当直线
与
的图象相切时
的值．

当
时，