一．选择题（每题5分）

1.已知
若
,则a的值等于( )

A.
B.5 C.4 D.

2.曲线y＝ax2－ax＋1(a≠0)在点(0,1)处的切线与直线3x＋y＋1＝0垂直，则a＝(　　)

A. B．－ C. D．－

3.在曲线y＝x2＋2的图象上取一点(1,3)及附近一点(1＋Δx，3＋Δy)，则为 (　　)

A．Δx＋＋2 B．Δx＋2 C． Δx－ D．2＋Δx－

4. 下列式子中，错误的是（ ）

A.
B.

C.
D.

5. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为

A . 11万件 B. 9万件 C. 6 万件 D. 7万件

6. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x>0时,g(1)=0且
＞0,则 不等式g (x)f(x) >0的解集是（ ）

A. (-1, 0)∪(0,1) B. (-1, 0)∪(1,+ ∞)

C.(-∞, -1)∪(1,+ ∞) D.(-∞, -1)∪（0,1)

7.当
时，函数
在
上是增函数，则实数a的取值范围是A. （-2,0） B
. C.
D.

8. 已知
是定义在上的奇函数，且在
时取最得极值，则
的值为（ ）A、
B、
C、1 D、2

9. 设三次函数
的导函数为
，函数
的图象的一部分如图所示，则



A．
极大值为
，极小值为

B．
极大值为
，极小值为

C．
极大值为
，极小值为

D．
极大值为
，极小值为

10.设函数
(x>0),则y=f(x) ( )

A.在区间
,(1,e)内均有零点 B. 在区间
内无零点,在区间(1,e)内有零点

C.在区间
内有零点,在区间(1,e)内无零点

D.在区间
,(1,e)内均无零点

二．填空（每题5分）

11、曲线
(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=_________.

12、 函数f(x)＝(2－x)ex的单调递增区间是 ______

13、已知
是函数
的一个极值点，其中

m与n的关系表达式________

14、 曲线
上的点到直线2
的最短距离是______________

15、 已知函数
若关于x的不等式
在
有实数解，则实数m的取值范围为________

三．解答题

16.（12分）、

已知函数
在
处取得极值为

（1）求a、b的值；

（2）若
有极大值28，求
在
上的最小值．

17. （12分）

已知函数

（1）当a=0时求的极值

（2）若
在
上是增函数，求实数a的取值范围

18. （12分）

已知函数

(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;

(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)＜
恒成立，求c的取值范围.

19. （12分）

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为
米,体积为
立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率). (Ⅰ)将
表示成的函数
,并求该函数的定义域;

(Ⅱ)讨论函数
的单调性,并确定和
为何值时该蓄水池的体积最大.

20. （13分）

已知
在
时有极值0。

（1）求常数
的值；

（2）求
的单调区间。

（3）方程
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

21. （14分）

已知函数

（1）求
的单调区间；

（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，

求的取值范围．

19.(1)V(r)=60πr – 4/5πr3 (0＜r＜5
)

(2)r=5 h=8时 Vmax=200π

20.(1)a=2 b=9

(2)增区间（-∞,-3）、（-1,+∞） 减区间(-3,-1)

(3)0＜c＜4

21.(1)a≤0时，增区间（0,+∞） a＞0时，增区间（
,+∞） 减区间（0，
）

（2）a∈(3,
)