高二年级阶段素质检测---数学（文）

一.选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.）

1．设为虚数单位,则复数
( )

A.
B.
C.
D.

2．已知集合
，
，则
等于　　　　（??）

? A．{1}　　? B．{-1，1}　　?C．{1，0}　??D．{－1，0，1}

3．如图，全集
，
.
.
是
的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 若复数满足
，则在复平面内，对应的点的坐标是（ ）

A．（2,4） B．（2，-4） C．（4，-2） D． （4,2）

5．用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至少有一个为0”，应假设( )

A．a，b没有一个为0 B．a，b只有一个为0

C．a，b至多有一个为0 D．a，b两个都为0

6.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）

2

3

4

5



加工的时间y（小时）

2.5

3

4

4.5



由表中数据算的线性回归方程
=bx+a中的b≈0.7，试预测加工10个零件需( )个小时.

A.9 B.8.5 C.8.05 D.8

7.在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它的体积比为

A.1:4 B.1:6 C.1:8 D.1:9

8. 已知
是
上是增函数,那么实数的取值范围是（ 　）

A．
B．
C．
D．

9．已知函数
是定义在区间
上的函数，且在该区间上单调递增，则满足
的的取值范围是

A．
B．
C．
D．

10. 定义运算
,若函数
在
上单调递减,则实数的取值范围（　　）

A．
B．
C．
D．

第二部分 非选择题（100分）

二.填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

11. 函数
的定义域是___________;

12．已知数列
满足
，猜想
=____________;

13.设和
是两个集合，定义集合
，如果
，
那么
_______________.?

14. 已知函数
，若
，则
的取值范围为?????.

15.定义在上的函数
满
.若当
时，
，则当
时，
=________________.

三.解答题 (共75分)

16. （本小题满分12分）

（1）实数； （2）纯虚数； （3）复数在一三象限平分线上.

17.（本小题满分12分）

设
，集合
，
，

（1）当
时，求集合
；

（2）若
，求实数的取值范围.

18.（本小题满分12分）

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性20人，男性80人.女性中有10人主要的休闲方式是看电视，另外10人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外60人主要的休闲方式是运动.

（1）根据以上数据建立一个
的列联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系？

参考公式：
，其中

参考数据:

P(k2>k)

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



 k

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83





19. （本小题满分12分）

已知
，求证：
.

20.（本小题满分13分）

已知函数

（1）求
的值；

（2）求
的值域；

（3）求
的表达式.

21. （本小题满分14分）已知函数
的定义域为
,当
时,
,且对于任意正数
都有
.

（1）证明：函数
在定义域上是单调增函数；

（2）如果
求的取值范围.