一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分。）

1．某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中抽出的学生有（　　）

A.200 B.300 C.400 D.500

2．抛物线
的焦点坐标为　（ ）

A
B．
C．
D．

3、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是[ ]

A. 　
　　　 B. 　
　　 C. 　
　　 D.　

4.命题“
”的一个必要不充分条件是（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

5. 设
,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题
,则（　）

A．
B．

C．
D．

6．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调减区间为(　　)

A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．(－∞，0) D．(0，2)

7．是椭圆
上的一点，
和
是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于（ ）

8． 设函数f(x)＝xex，则(　　)

A．x＝1为f(x)的极大值点 B．x＝1为f(x)的极小值点

C．x＝－1为f(x)的极大值点 D．x＝－1为f(x)的极小值点

9. 点P在双曲线
上?，
是这条双曲线的两个焦点，

，且
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 （ ）

(A) .2 (B) .3 (C) .4 (D) .5

10．设函数
的导函数为
，对任意
都有
成立，则（　　）

A．
B.

C.
D.
与
的大小不确定

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）

11. 某程序框图如右图所示，若
,则该程序运行后，输出的值为 ;

12.在区间
中随机地取出两个数，则两数之和大于
的概率是______________

13．点P到A(1,0)和直线x＝－1的距离相等，且点P到直线l：y＝x的距离等于，则这样的点P的个数为________．

14．当
时，不等式
恒成立，则实数的取值范围是 。

三、解答题：（本大题共5小题,第15-17题，每题10分，第16、17题12分，共54分.）

15. 设命题
;命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数的取值范围.

16．
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别求出成绩落在
与
中的学生人数；

（3）从成绩在
的学生中任选人，求此人的成绩都在
中的概率．

17、如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．

已知
．

（Ⅰ）证明
平面
；

（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角的大小；

（Ⅲ）求二面角
的大小．

18.已知：圆
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线

与圆
相切 ，与椭圆
相交于A，B两点记

（1）求椭圆的方程； (2）求
的取值范围； (3) 求
的面积S的取值范围.

19.已知函数
其中
为常数。

（1）若对任意
都有
成立，求
的取值范围；

(2)当
时，判断
在
上零点的个数，并说明理由。

高二理科：