1. 与命题“若
，则
”等价的命题是 （ ）

A．若
，则
B．若
，则

C．若
，则
D．若
，则

2.已知点P在椭圆
上，
、
是椭圆上两个焦点。若
,则
（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D.7

3．已知命题
则
是（ ）

A．
B．

C．
D．

4．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图

(如右图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和 ( )

A. 62 　　 B.63 　

C. 64 　　　 D. 65

5.把红、黑、白、蓝4张纸牌发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（　　）

Ａ．对立事件 Ｂ．不可能事件

Ｃ．互斥但不对立事件 Ｄ．以上答案都不对

6．现有60瓶矿泉水,编号从1至60,若从中抽取6瓶检验,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )

A.3,13,23,33,43,53 B.2,14,26,38,42,56

C.5,8,31,36,48,54 D.5,10,15,20,25,30

7．某企业有职工
人，其中高级职称
人，中级职称
人，一般职员
人，现抽取
人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）．

A．
B．
C．
D．

8．
是A>B的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．如下图，在半径为的半圆内，放置一个边长为
的正方形
，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率是（ ）．

A．
B．
C． D．

12.如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是①命题“p且q ”是真命题； ②命题“p且q ”是假命题；

③命题“p或q ”是真命题； ④命题“p或q ”是假命题。

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

二、填空题：（共4题，每题4分）

13.若六进制数
（为正整数）化为十进数为
，

则
=________．

14.右边程序执行后输出的结果是________．

15．用“辗转相除法”求得
和
的最大公约数是　

16． ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；

②在
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件.

③
是
的充要条件；

④“
”是“
”的充分必要条件.

以上说法中，判断错误的有___________.

三、解答题：

17. （本小题满分12分）

对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行了6次测试，测得他们平均速度（m/s）的数据如下：

甲：27 38 30 37 35 31

乙：33 29 38 34 28 36

根据以上数据，试判断他们谁更优秀。

18.（本小题满分12分）

设命题
，命题
，

若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围．

19. （本小题满分12分）

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（1）求该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在170~185cm之间的人数；

（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率．

20. （本小题满分12分）

某海域有
、两个岛屿，岛在岛的正东方向. 经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是
、两岛.研究人员曾分别在距岛正西
海里和在距岛正东
海里处发现过鱼群.试求、两岛之间的距离和鱼群运动的轨迹方程.

21．（本小题满分12分）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)

2

3

4

5



加工的时间y(小时)

2.5

3

4

4.5



(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出
关于
的线性回归方程
；

(3)试预测加工10个零件需要多少小时？

22.（本小题满分14分）

已知
,设命题
的值随的增大而增大；命题
的解集为R.当命题
为假，
为真时，求实数
的取值范围。