1．设
，则
是
的 （ ）

（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

2．已知命题
，其中正确的是 （ ）

(A)
(B)

(C)
(D)

3．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图

(如右图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和 ( )

(A) 62 （B）63 　 (C) 64 　(D) 65

4. 要从已编号（~
）的
枚最新研制的某型导弹中随机抽取
枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的
枚导弹的编号可能是（）．

A．
B．

C．
D．

5．已知含5个数的组数
的平均数是
，则该数组的方差是 （ ）

A．1 B．10 C．4 D．2

6.已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上．

若焦距为4，则m等于(　　)

A．4 B．5 C．7 D．8

7．右边程序执行后输出的结果是 (　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

8. 椭圆
上一点与椭圆的两个焦点
、
的

连线互相垂直，则△
的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 给出命题p：若“·>0，则△ABC为锐角三角形”；

命题q：“实数a，b，c满足b2＝ac，则a，b，c成等比数列”．

那么下列结论正确的是(　　)

A．p且q与p或q都为真 B．p且q为真而p或q为假

C．p且q为假且p或q为假 D．p且q为假且p或q为真

10. 给出下列命题：

（1）等比数列
的公比为，则
是
的既不充分也不必要条件；

（2）
是
的必要不充分条件；

（3）函数
的值域为,则实数
；

（4）
是“函数
的最小正周期为”的充要条件。

其中真命题的个数为（ ）个.

A. B． C.
D．

第Ⅱ卷（非选择题　共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置

11. 若六进制数
（为正整数）化为十进数为
，则=________．

12. 椭圆
上一点M到焦点
的距离为2，
是
的中点，

则
等于 。

13. 对任意实数x，(a2－1)x2＋(a－1)x－1<0都成立，则a的取值范围是________．

14. 以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的

四分之一圆周，如右图，现向正方体内任投一质点，

则质点落入图中阴影部分的概率为 ．

15. ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；

②在
中 “
”是“
三个角成等差数列”的充要件.

③
是
的充要条件；

④“am2

以上说法中，判断错误的有___________.

三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. （本小题满分13分）

（1）两个焦点坐标分别是（0，-2）和（0,2）且过（-
，
）求该椭圆的标准方程

（2）已知椭圆过两点A（0,2）、B（
，
），求该椭圆的标准方程

17. （本小题满分13分）

(1).求证：关于的一元二次不等式
对于一切实数都成立的充要条件是

(2) .设0

18. （本小题满分13分）

已知命题p：对于m∈[－1,1]，不等式a2－5a－3≥恒成立；

命题q：不等式x2＋ax＋2<0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，

求a的取值范围．

19.（本小题满分13分）

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X

1

2

3

4

5



f

a

0．2

0．45

b

C



（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；

（Ⅱ）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

20.（本小题满分14分）

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归直线方程.

21.（本小题满分14分）

某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为流程图的输出结果万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）

（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的

取值范围

（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之

间的函数关系式；

（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？

最大利润是多少？