一、选择题：（共12题，每小题5分,必须将正确答案的字母填入答题卡中）

1. 已知全集为，集合
，那么集合
等于

A.
B.
C.
D.

2. 已知命题
则
为

A.
B.

C.
D.

3. 如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率

A.
B.
C.
D.

4. “pV是真命题” 是“
为假命题”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件

5. 某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是

A. 8，8 B. 10，6 C. 12，4 D. 9，7

6. 已知函数
，则
等于

A. 4 B.
C.
D.

7. 下面程序运行的结果为

A. 4 B. 5 C. 6 D.7

8. 根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为

A. 0.65 B. 0.55 C. 0.35 D. 0.75

9. 甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示，如图所示，若甲、乙小组的平均成绩分别是
，则下列结论正确的是

A.
，甲比乙成绩稳定

B.
，乙比甲成绩稳定

C.
，甲比乙成绩稳定

D.
，乙比甲成绩稳定

10. 登山族为了了解某山高
与气温
之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

气温

18

13

10

 -1



山高

24

34

38

64



由表中数据，得到线性回归方程
.由此请估计山高为72
处气温的度数为

A. -4 B. -6 C. -7 D. -10

11. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

12. 若函数
在区间
上有极值点，则实数的取值范围是

A.
B.
C.
D.

二、填空题（共4小题，每题5分）

13. 将21201（3） 转化为十进制数为

14. 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用
表示编号为
…6)的同学所得成绩如下：

1

2

3

4

5

6





70

76

72

70

72





则
= ，这6位同学成绩标准差
=

15. 已知直线
与曲线
切于点（1,3），则
的值为

16. 设为抛物线
的焦点，过且倾斜角为30°的直线交
于、两点，
为坐标原点，则
的面程为

拉萨中学高二年级（2016届）第五次月考文科数学试卷答题卡

一、选择题

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10

 11

 12



答案



























二、填空题

13. 14. ，

15. 16.

三、解答题

17. （12分）已知
是各项均为正数的等比数列，且
.

（Ⅰ）求数列
的通项公式

（Ⅱ）设数列
的前项和为

求数列
的前项和

18. (12分)某企业员工有500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到的频率分布直方图如图所示

（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数
的值，

区间













人数

50

50

a

 150

 b



(Ⅱ)现在要从年龄较小的第1, 2, 3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1, 2, 3组抽取的人数分别是多少？

19. （10分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：

使用年限

2

3

4

5

6



维修费用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0



若由资料知对成线性相关关系，试求：

（1）线性回归方程
的回归系数
与

（2）估计 使用年限为10年时，维修费用是多少？

（参考公式：
=

20．（12分）如图，平行四边形
中，
，
，
=4，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若点为
的中点，求三棱锥
的侧面积

21. （12分）已知函数
在点
处的切线方程为

（Ⅰ）若函数
在
时有极值，求
的解析式

（Ⅱ）函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围

22. （12分）已知点
为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线
于点
,
=30°

（Ⅰ）求双曲线
的方程

（Ⅱ）过双曲线
上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
,
，求
的值