高二数学（文）答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

D



A

D

B

B

C

B

C



二、填空题

11、a≠1，或b≠1 12、
13、
14、
＝0.7x＋1.05. 15 、m≤－5.

三、解答题：

16解：复数z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，

对应点的坐标为Z(m2－4m，m2－m－6)．

(Ⅰ)点Z在第三象限，则

解得

∴0

(Ⅱ)点Z在直线x－y＋3＝0上，

则(m2－4m)－(m2－m－6)＋3＝0，

即－3m＋9＝0，∴m＝3. …………………………………………12分

17（本小题满分10分）

证明：（Ⅰ）连接
交
于点
，连接
.

在矩形
中，
.

因为
，

所以
∥
. ………………………4分

因为
平面
，
平面
，

所以
∥平面
. ………………………6分

（Ⅱ）在矩形
中，
.

因为
，
，
平面
，
平面
，

所以
平面
. ………………………10分

因为
平面
，

所以
. ………………………12分

18解　(1)2×2列联表如下：

邮箱情况

国籍情况

有数字

无数字

合计



中国人

43

27

70



外国人

21

33

54



合计

64

60

124



 ……….4分

(2)假设“国籍和邮箱名称里是否含有数字无关”．由表中数据得K2＝≈6.201. ……………………………………8分

因为K2>5.024，所以有理由认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”．………………………12分

19解：　(Ⅰ)证明：∵Sn＋1＝2Sn＋n＋5，

∴Sn＝2Sn－1＋(n－1)＋5(n≥2)．

∴an＋1＝Sn＋1－Sn＝2(Sn－Sn－1)＋1＝2an＋1(n≥2)．…………………………………4分

∴＝＝2. …………………………………6分

又n＝1时，S2＝2S1＋1＋5，且a1＝5，

∴S2＝16，a2＝S2－S1＝16－5＝11.

又∵＝＝2.

∴数列{an＋1}是以2为公比的等比数列． ………………………………………10分

(Ⅱ)由(1)知，a1＋1＝6，an＋1＝6×2n－1＝3×2n，

∴an＝3×2n－1. ………………………………………12分

20【解析】::(Ⅰ)因
故
由于
在点
处取得极值

故有
即
,

化简得
解得
………………………………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,
………………………..6分

令
,得
当
时,
故
在
上为增函数;

当
时,
故
在
上为减函数

当
时
,故
在
上为增函数. ………………….8分

由此可知
在
处取得极大值
,
在
处取得极小值
由题设条件知
得
此时
,
因此
上
的最小值为
……………………………………………………………12分