蓟县高二数学理科试卷答案

一选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二填空题

11.
12.
13.
14.
15.

三解答题

16解: （Ⅰ）
………………………………….6分

（Ⅱ）
………………………………….12分

17解:（Ⅰ）设
（
），则
. ………………………….2分

由
，得
，

化简，得
.

根据复数相等的条件，有
，

解得
，
. ………………………….6分

（Ⅱ）于是
，
，

则
. ………………………….12分

18解：（Ⅰ）

令
，得
………………………………………………..2分

与
的情况如下：

（
）









_

0

+





减



增



 所以，
的单调递减区间是（
；单调递增区间是
…………..6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知
在
上单调递减，在
上单调递增，

所以
在区间[0，1]上的最小值为
,

最大值为
……………………………………………………………12分

19解：（Ⅰ）

猜想
……………………………..4分

（Ⅱ）下面用数学归纳法证明：

（1）当n=1时，
，猜想成立 …………………………..6分

（2）假设当n=k时猜想成立，则

………………………10分

当n=k+1时猜想也成立，综合（1）（2），对
猜想都成立.

故
(
) ……….………………12分

20解：（I）
……………………………………….…………2分

由已知条件得

解得
……………………………………………….……………5分

（II）
，由（I）知

设
则

……………………………….8分

而
………………12分