选择题（每题5分，共60分）

1. 已知是虚数单位，复数
等于（　　）

A．
B．
C．
D．

2. 若全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则(
A)∩(
B)＝（ ）

Aφ B{d} C{a， c} D{b， e}

3. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝
，若f(x0)＝－9，则x0的值为(　　)

A．－2 B．2 C．－1 D．1

4. 复数
(是虚数单位
在复平面上对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5. 设x取实数，则f(x)与g (x)表示同一个函数的是(　　)．

A．f(x)＝x， g(x)＝
B．f (x)＝
，g(x)＝

C．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0 D．f(x)＝
，g(x)＝x－3

6. 若函数
的定义域是[0，4]，则函数
的定义域是（ ）

A．[ 0，2] B.(0，2) C. [0，2) D. (0，2]

7. 下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，

身高

170

171

166

178

160



体重

75

80

70

85

65



若两个量间的回归直线方程为
，则的值为（ ）

A． 121.04 B．123.2 C．21 D． 45.12

8. ”
成等差数列”是“
”成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9. 若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为
，则m的取值范围是（　　）

A. （0，4] B.
C.
D.

10. 已知
，若
，则
的大小关系是（ ）

A .
B.

C.
D.

11. 若函数f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则
的解集为(　　)

A．(－3,3) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

C．(－3,0)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)

12. 下列命题正确的个数是 ( )

①命题“
”的否定是“
”；

②函数
的最小正周期为错误！未找到引用源。”是“
”的必要不充分条件；

③
在
上恒成立

在
上恒成立；

④“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”.

A．1 B．2 C．3 D．4

填空题（每小题5分，共20分）

13. 设函数
，则
．

14. 已知集合A={0，m，m2-3m+2}，且2∈A，求实数m的值 ．

15. 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ ___块.

已知f1(x)＝sinx＋cosx，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N*，则f2 014(x)＝________．

解答题（17-21每小题12分，22题10分，共70分）

17. 已知非空集合
，
，

（1）当
时，求
，
；

（2）求能使
成立的的取值范围.

18. 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，

（1）求
的解析式（2）解关于的不等式

19.某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示

(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；

(2) 据此估计2012年该城市人口总数。

年份2007+x（年）

0

1

2

3

4



人口数y（十万）

5

7

8

11

19



参考公式：

20. 已知函数
对一切
都有
．

（1）求证：
是奇函数；（2）若
，用表示
.

21. 已知定义在上函数
为奇函数．

（1）求
的值；（2）求函数
的值域．

22. 已知函数
，其中

（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；

（2）若函数
的定义域为
，求满足不等式
的实数的取值集合；

（3）当
时，
的值恒为负，求的取值范围.

参考答案

19.解：
(1)
，…… 2分

= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

=
…… 4分

…… 6分

故y关于x的线性回归方程为
=3.2x+3.6 …… 8分

(2)当x=5时，
=3.2*5+3.6即
=19.6 …… 10分

据此估计2012年该城市人口总数约为196万. …… 12分

21.（1）因为
为上的奇函数

所以
即

所以

22.（1）
是上的奇函数，且在上单调递增.

（2）由
的奇偶性可得

由
的定义域及单调性可得
.

解不等式组可得
.

（3）由于
在
上单调递增，要
恒负，

只需
，即

解之得：
.

结合
且
可得：
且
．