2014-2015学年第一学期期中考试高二数学试卷

一、选择题

1．已知m、n是两条不重合的直线，
是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若
；②若
；③若
；④若m、n是异面直线，
其中真命题是（???）

A．①和③ B．①和② C．③和④ D．①和④

2．若，
是异面直线，直线∥，则与
的位置关系是（???）

A．相交 B．异面 C．异面或相交 D．平行

3．已知二面角
为
，
，A为垂足，
，
,
，则异面直线
与
所成角的余弦值为

A．
B．
C．
D．

4．已知圆
与直线
及
都相切，圆心在直线
上，则圆
的方程为（??）A.
B.

C．
D．

5．已知
且
、
，则连接
、
两点的直线与单位圆
的位置关系是（ ?????）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

6．当曲线
与直线
有两个相异的交点时，实数k的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

7．由直线
上的一点向圆
引切线，则切线长的最小值为A．
B． C．
D．

8．设集合
，
, 若
，则实数的取值范围是（?）

A.
B.
C.
或
D.
或

9．一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（??）平方米.

A．
B．

C．
D．

10．已知如图所示的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且
，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（　　）

11．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为(???? )A．
B．
C．
D．

12．两圆
与
的位置关系是 （ ）A 内切 B 外切 C 相离 D 相交

二、填空题

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为???．14．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m ；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中正确命题序号是??????．

15．
为异面直线，且
所成角为40°，直线c与
均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为???????.

16．如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是　_________　（写出所以正确结论的序号）①PB⊥AD； ②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE； ④直线PD与平面ABC所成的角为45°．17．已知直线
（其中
为非零实数）与圆
相交于
两点，O为坐标原点，且
为直角三角形，则
的最小值为?????????????.

18．已知向量
,其夹角为60°,则直线
与圆
的位置关系是??? .

19．已知圆
与直线