一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若全集U=R，集合
，则集合

（ ）

A．
B．
C．
D．

2.
，则实数的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．若是实数，则“
”是“
”的（ ）

A． 充要条件 B． 既不充分也不必要条件

C． 充分不必要条件 D． 必要不充分条件

4．已知函数
；
是定义在
上的奇函数，且当
时，
；那么函数
的大致图象为（ ）

5. 已知命题

,命题
对于函数
，有下列两个集合：
，则有
,则下列命题为真命题的是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6. 给出如下四个命题：

①已知
都是命题，若∧为假命题，则
均为假命题；

②命题“函数
的图象关于点
成中心对称”；

③命题“不等式
在
上恒成立”；

④“
”是“
，使得
”的充分必要条件.

其中正确命题的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7.记实数
中的最大数为max{
} , 最小数为min{
}则

max{min{
}}= （ ）

A．
B．1 C．3 D．

8.已知函数
，若方程
有四个不同的解
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共7小题，共36分（其中4道两空题，每空3分，3道一空题，每空4分）。

9.求值
=____▲_____;
=____▲_____.

10. 函数
的定义域为____▲_____,单调递减区间是____▲_____.

11.已知曲线
与曲线
.若曲线
有极值，则a的范围是____▲_____；若曲线
在
处的两条切线互相垂直，则实数a的值为____▲_____.

12．设函数
则
=____▲_____；若
，则

实数的取值范围是____▲_____.

13．已知函数
是定义在上的偶函数，满足
若
时，
，则
____▲_____.

14.已知函数
是定义在R上的奇函数，且当∈（－，0）时不等式

成立，若
，
，
.则
的大小关系是____▲_____.

15.有下列命题：①函数
与
的图象关于轴对称；

②若函数
，则函数
的最小值为－2；

③若函数
在
上单调递增，则
；

④若
是
上的减函数，则的取值范围是
。

其中正确命题的序号是____▲_____.

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分14分）已知命题p：对于m∈[－1,1]，不等式a2－5a－3≥恒成立；命题q：关于的不等式
的解集为A，
[-3，1
，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．

17．（本小题满分15分）
是定义在
上的减函数，满足
.

（1）求证：
；

（2）若
，解不等式
.

18（本小题满分15分）函数
。

（1）若
在
处取得极小值，求实数的值；

（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.

19.（本小题满分15分）已知函数
是偶函数.

（1）求实数
的值；

（2）设
，若函数
与
的图像有且只有一个交点，求实数的取值范围.

20.（本小题满分15分）已知函数
（是常数且
）

（1）若函数
的一个零点是1，求的值；

（2）求
在
上的最小值
的函数解析式；

（3）记
,若
，求实数的取值范围.

18. 解：(1)因为
的定义域为
。因为
在
处取得极小值，所以
，即
。此时，经检验
是
的极小值点，故
。.…………………………………6分

（2）因为
，

①当
时，
，所以
在
上单调递减，所以当
时，
矛盾。.…………………………………8分

②当
时，
，令
，得

，得
.…………………………………10分

ⅰ）当
，即
时，
时，
，即
递减，所以
矛盾。.…………………………………12分

ⅱ）当
，即
时，
时，
，即
递增，所以
满足题意。.…………………………………14分

综上，
。.…………………………………15分

19．

20.解(1) 由题意知
…………………1分

（2）

ⅰ 当
时
………………2分

ⅱ 当
时，对称轴为

ⅲ 当
时抛物线开口向上，对称轴为

若
即
时，

若
即
时，

若
即
时，
………………6分