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简介:
诸暨市草塔中学2014学年第一学期期中考试高二理科小班、普通班 数学 试题卷 一、选择题 1.双曲线的实轴长是( )A.2 B.2 C.4 D.4 2.命题“,”的否定是( ) (A),≤1 (B),≤1 (C),2x≤1 (D),2x < 1 3.“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件[ 4.已知是抛物线的焦点是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为 ( )A. B.1 C. D. 5.圆A:,圆B:,圆A和圆B的公切线有( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 6.抛物线截直线所得弦长等于( )A. B. C. D. 7.若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 8.O为坐标原点,F为抛物线的焦点,P为C上一点,若,则POF的面积为( ) A. B. C.2 D.3 9.设F1和F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( ) A.1 B. C.2 D. 10.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ) A. B.5 C. D. 11.已知是直线被椭圆所截得的线段的中点,则直线的方程是( ) A. B. C. D. 12.抛物线的焦点为, 为抛物线上一点,若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点),且外接圆的面积为9π,则( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 13.过点、的直线的斜率为______________. 14..命题P:是假命题,则实数的取值范围 15.已知圆C过点,且圆心在轴的负半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为 . 16.已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点,则的最小值是____ 17.直线椭圆相交于,两点,该椭圆上点,使得面积等于,这样的点共有 个. 三、解答题 18.已知命题:,命题: 对任何R,都有,命题且为假,或为真,求实数的取值范围. 19.已知直线:与圆C:, (1)若直线与圆相切,求m的值。 (2)若,求圆C截直线所得的弦长。 20.如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、。 (1)求圆和圆的方程; (2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度; 21.(满分12分)已知点,直线: 交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且 证明直线AB必过一定点,并求出该定点. 22.如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为. (1)求椭圆的方程; (2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值; (3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积. 草塔中学2014学年第一学期期中考试 座位号 高二理科小班、普通班 数学 答题卷 一 、选择题(每题3分共36分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(每题4分共20分) 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题 18.已知命题:,命题: 对任何R,都有,命题且为假,或为真,求实数的取值范围. 19.已知直线:与圆C:, (1)若直线与圆相切,求m的值。 (2)若,求圆C截直线所得的弦长。 20.如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、。 (1)求圆和圆的方程; (2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度; 21.(满分12分)已知点,直线: 交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且 证明直线AB必过一定点,并求出该定点. 22.如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为. (1)求椭圆的方程; (2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值;(要有求解过程) (3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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