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资源名称 浙江省诸暨市草塔中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学理试题
文件大小 152KB
所属分类 高二数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2015-7-7 8:39:02
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资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

诸暨市草塔中学2014学年第一学期期中考试高二理科小班、普通班 数学 试题卷

一、选择题

1.双曲线的实轴长是( )A.2 B.2 C.4 D.4

2.命题“,”的否定是( )

(A),≤1 (B),≤1

(C),2x≤1 (D),2x < 1

3.“”是“”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件[

4.已知是抛物线的焦点是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为 ( )A. B.1 C. D.

5.圆A:,圆B:,圆A和圆B的公切线有( )

A.4条 B.3条 C.2条 D.1条

6.抛物线截直线所得弦长等于( )A. B. C. D.

7.若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为(  )

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

8.O为坐标原点,F为抛物线的焦点,P为C上一点,若,则POF的面积为( )

A. B. C.2 D.3

9.设F1和F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是(  )

A.1 B. C.2 D.

10.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(  )

A. B.5 C. D.

11.已知是直线被椭圆所截得的线段的中点,则直线的方程是(  )

A. B. C. D.

12.抛物线的焦点为, 为抛物线上一点,若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点),且外接圆的面积为9π,则( )

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题



13.过点、的直线的斜率为______________.

14..命题P:是假命题,则实数的取值范围

15.已知圆C过点,且圆心在轴的负半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为 .

16.已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点,则的最小值是____

17.直线椭圆相交于,两点,该椭圆上点,使得面积等于,这样的点共有 个.

三、解答题



18.已知命题:,命题: 对任何R,都有,命题且为假,或为真,求实数的取值范围.

19.已知直线:与圆C:,

(1)若直线与圆相切,求m的值。

(2)若,求圆C截直线所得的弦长。

20.如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、。

(1)求圆和圆的方程;

(2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;

21.(满分12分)已知点,直线: 交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点.

(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且 证明直线AB必过一定点,并求出该定点.

22.如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为.

(1)求椭圆的方程;

(2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值;

(3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.

草塔中学2014学年第一学期期中考试 座位号

高二理科小班、普通班 数学 答题卷

一 、选择题(每题3分共36分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12





























二、填空题(每题4分共20分)

13、 14、 15、 16、 17、

三、解答题

18.已知命题:,命题: 对任何R,都有,命题且为假,或为真,求实数的取值范围.

19.已知直线:与圆C:,

(1)若直线与圆相切,求m的值。 (2)若,求圆C截直线所得的弦长。

20.如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、。

(1)求圆和圆的方程;

(2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;

21.(满分12分)已知点,直线: 交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点.

(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且 证明直线AB必过一定点,并求出该定点.

22.如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为.

(1)求椭圆的方程; (2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值;(要有求解过程)

(3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.

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