淮北师范大学附属实验中学2014—2015学年度第二学期期中考试试卷高 二 数学（文）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分. 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．复数
的虚部是( )

A．-1 B．2 C． 2 D．

2. 已知集合
，
，则
( )

A．
B．
C．
D．

3. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.
B.
C.
D.

4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）

A．506 B．462 C．420 D． 380

5. 设函数
（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．

6. 直线
与直线
互相平行，则a的值是 （ ）

A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2

7. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．

设其中位数为，平均数为b，众数为c，则有( )

A．
B．
C．
D．

8. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于6的概率为 ( )

A.
B.
C.
D.

9. 已知直线
与平面
，下列四个命题为真命题的是（ ）

A. 若?∥，∥则∥ B. 若?
则∥

C. 若∥，∥,
∥，则∥ D.若∥，∥，则∥

10. 已知数列
的前n项和
，则
的值为（ ）

A．80 B．40 C．20　 D．10

11.仔细观察下面○和●的排列规律：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……

若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前150个○和●中，●的个数是（ ）

A．13 B．14 C．15 D．16

12. 设A、B是非空集合，定义A×B={
且
}，己知

A={
}，B={
}，则A×B等于（ ）

A．(2，+∞) B．[0，1]∪[2，+∞) C．[0，1)∪(2，+∞) D．[0．1]∪(2，+∞)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分.）

13. 命题“x∈R，
”的否定是

14. 某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,

若低于60分的人数是15人,则不低于80分的学生人数是

15. 等比数列{an}的各项均为正数，且

则

16. 若实数x，y满足则
的取值范围是________．

三、解答题：（本大题共6小题共70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

17. (本题满分12分) 已知
是递增的等差数列，
，
是方程
的两个根。

（1）求
的通项公式；

（2）若数列
为首项为1，公比为3的等比数列，求
的前项和

18. (本题满分12分) 有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

组别

A

B

C

D

E



人数

50

50

150

150

100



(1) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从E组中抽取了8人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别

A

B

C

D

E



人数

50

50

150

150

100



抽取人数









8



(2) 在(1)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,

现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,设每位评委支持歌手不相互影响，

求这2人至少有1人支持1号歌手的概率.

19. (本题满分12分)已知正三棱柱
,是
的中点，

求证：（1）
（2）
∥

20. (本题满分12分) 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)且圆心C在直线上：

(1)圆心为C的圆的标准方程；

(2)若圆 C被过点（1,1）的直线
截得的弦长为6，求直线
的方程.

21. (本题满分12分)

已知函数
的一个极值点.

（1）求； （2）求函数
的单调区间；

（3）若
的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.（ln2=0.693,ln1.5=0.405）

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

22.（本小题满分10分）在
中，

（1）求角A （2）若
求的值。

23.（本小题满分10分）证明：若a>0，则 －≥a＋－2.

24.（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,长轴长为4,设点
.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；

淮北师范大学附属实验中学2014—2015学年度第二学期期中考试答题卷

数学（文）试题答题卡

一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题:（每题5分,共20分）

13、_____________________ _ 14、______________________ _

15、_____________________ _ 16、______________________ _

三、解答题：（本大题共6小题共70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

17. (本题满分12分)

18. (本题满分12分)

组别

A

B

C

D

E



人数

50

50

150

150

100



抽取人数









8



（1）

（2）

19. (本题满分12分)

20. (本题满分12分)

21.（本题满分12分）

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

淮北师范大学2014-2015学年度第二学期期中考试

数学(文)答案