一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1.已知条件
，条件
，则
是
的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2．命题 “对任意
都有
”的否定是（ ）

A.对任意
，都有
B.不存在
，使得

C.存在
，使得
D.存在
，使得

3．有下列四个命题：

①命题“若
，则，互为倒数”的逆命题；

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③命题“若
，则
有实根”的逆否命题；

④命题“若
，则
”的逆否命题.

其中是真命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4.已知是抛物线
的焦点，
是该抛物线上的两点，
，则线段
的中点到轴的距离为 （ ）

A．
B．1 C．
D．

5.已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

6.若坐标原点到抛物线
的准线距离为2，则
（ ）

A.8 B.
C.
D.

7.如图所示点是抛物线
的焦点，点、分别在抛物线
及圆
的实线部分上运动，且
总是平行于轴，，则
的周长的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

8已知动点
满足
，则点P的轨迹是 ( )

A．两条相交直线 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆

二、填空题（每题5分，满分35分，将答案填在答题纸上）

11. 椭圆
的焦点为
，点P在椭圆上，若
，则
的大小为 .

12.设函数
的图象过点
，且在点处的切线方程为
，则
．

13． 若函数f(x)＝x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________

14. （文科）函数
的单调递减区间为 ．

（艺术）设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处切线的斜率为 ．

15．已知抛物线
与双曲线
有共同的焦点，
为坐标原点，在轴上方且在双曲线上，则
的最小值为

16.已知双曲线
左右焦点分别为
，焦距为，点为双曲线右支上一点，且
，
，则该双曲线的离心率为

17.已知抛物线
：
的焦点为，准线为
，是
上一点，
是直线
与
的一个交点，若
，则
= .

三、解答题 （本大题共5小题）

18.设命题
实数满足
，其中
，命题
实数满足
．

（Ⅰ）若
，且
为真，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．

20.（文科）已知函数
，
，且
在点
处的切线方程为
.

（1）求
的解析式；

（2）求函数
的单调递增区间

（艺术）．已知曲线C：
.

（Ⅰ）试求曲线C在点
处的切线方程；

（Ⅱ）试求与直线
平行的曲线C的切线方程

21. 椭圆的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，离心率是

（1）求椭圆的方程；

（2）过点
，斜率为
的动直线与椭圆相交于
两点，请问轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由。

22．在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线
的准线与轴交于
点，过
点斜率为
的直线
与抛物线
交于、两点．是否存在这样的
，使得抛物线
上总存在点
满足
，若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由．