命题人：孟岩
审题人：宋绪魁 2013-8-26

本试卷分选择题和非选择题两部分共22题
，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.

第Ⅰ卷(选择题，共计60分)

一、选择题（
本大题共12小题，每小题5分）[来源:学.科.网]

1.若集
合
，则集合
中的元素个数为

A.5 B．4
C．3 D．2

2.
设集合
，集合

，则

A.
B．
C．
D．

3.
=

A.-10 B．10 C． -20 D．20

4.命题“若
是奇函数，则
是奇函数”的否命题是

A. 若
是偶函数，则
偶奇函数

B．若
不是奇函数，
则
不是奇函数

C．若
是奇函数，则
是奇函数

D．
若
不是奇函数，则
不是奇函数

5.若
，则
的定义域为

A.
B．

C．
D．

6.已知命题
，
，下列命题中，真命题是

A.
B
．
C．
D．

7.设
，则
大小关系正确的是

A.
B．
C．
D．

8.若
,则函数
的两个零点分别位于区间

A．
和
内 B．
和
内

C．
和
内 D．
和
内

9.
函数
在区间
上的图象如图所示，

则
的值可能是

A.
B．
C．
D．

10. 当
时，
，则
的取值范围是

A.
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.函数
的值域为 .

14.函数
的减区间为 .

1
5.已知函数
是
上的增函数，那么实数
的取值范围是 .

16.已知函数
是
上的偶函数，对于
都有
成立，当
且
时，都有
，给出下列命题：①
；②直线
是函数
的图象的一条对称轴；③函数
在
上为增函数；④函数
在
上有四个零点，其中正确命题的序号为 .

三、解答题（本大题共
6小题，共70分）

17. (本小题10分)已知
，
且
是
的必要不充分条件，求实数
的求取值范围.

21. (本小题12分)设函数
,其中
,区间
.[来源:学_科_网]

(1)求
的长度(注:区间
的长度定义为
)；

(2)给定常数
,当
时,求
长度的最小值.

22. (本
小题12分)已知函数
.[来源:学科网]

(1)若
存在单调增区间，求
的取值范围；

(2)是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在，求出
的取值范围？若不存在，说明理由.