哈尔滨市第六中学2014届高三8月月考数学（文）考试试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．

1．设
且
，则实数
为（ ）

A．0或1 B．1 C．0或
D．0

2. 下列结论错误的是( ) bB

A．
, 使
是幂函数, 且在
上单调递减

B．命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”；

C．设p、q为简单命题，若“
”为假命题，则“
为真命题”；

D．若函数
为偶函数，则
－1；

3．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是(　 　)

A．a＞b＋1 B．a＞b－1 C．a2＞b2 D．a3＞b3

4．已知lga＋lgb＝0(a＞0，b＞0且a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图像可能是(　　)

5．已知
，则
大小关系为( )

A．
B．
C．
D．

6．函数
的值域为（ ）

A．
B．
C．
　D．

7．设函数
与
的图像的交点为
，则
所在的区间是（ ）

8．曲线
在点
处的切线的斜率为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知
恒为正数，那么实数
的取值范围是( )

A.
＜
B.
＜
≤
C.
＞1 D.
＜
＜
或
＞1

10．已知
,
，当
时，均有
，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

11．已知函数
，其中
, 则下列结论中正确的是（ ）

A.
是最小正周期为
的偶函数 B．
的一条对称轴是

C．
的最大值为2 D．将函数
的图像左移
得到
的图像

⑤
；⑥

其中正确结论的序号是( )C

A. ①③⑤ B. ①④⑥ C. ②③⑤ D. ②④⑥

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．设集合
,
, 则
．

14．已知角
在第四象限，且
，则
．

15．已知函数
的图象与直线
的三个交点的横坐标分别为
，那么
．

16. 已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0＜x＜3时，f(x)的图像如图所示，那么不

等式xf(x)＜0的解集为__________．

三、解答题（共70分，每道题需要写出必要的解答过程）

17.（本小题满分10分）

在极坐标系中, O为极点, 已知圆C的圆心为
，半径
.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴且与极坐标系取相同的长度单位，建立直角坐

18．（本小题满分12分）

2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.

19．（本小题满分12分）

已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE =
，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。

（1）求证：MN⊥EA；

（2）求四棱锥M – ADNP的体积.