一 选择题（共10小题，每小题5分，共50分）

1 已知集合

=（ ）

A
B
C
D

2若命题p：
，则该命题的否定是（ ）

A
B

C
D

3 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时
则
=（ ）

A
B
C
D

4函数
的值域为

A
B
C
D

5已知命题p：
是命题q：向量
与
共线的（ ）

A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

6 已知函数
的部分图像如图所示，则
的图像可由函数
的图像（纵坐标不变）（ ）

A先把各点的横坐标缩短到原来的
倍，再向右平移
个单位

B先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移
个单位

C先向右平移
个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的倍

D先向右平移
个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的
倍

7在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，则
( )

A
B
C
D

8定义在R上的函数
满足
且
，
，则方程
在区间
上的所有实根之和最接近下列哪个数（ ）

A 10 B 8 C 7 D 6

9函数
在
上的图像如图所示（其中e为自然对数底），则
值可能是（ ）

A
B
C
D

10 设
，
（
，且
），若
的图像与
的图像有且仅有两个不同的公共点从左向右分别为
，则下列判断正确的是（ ）

A
时
B
时

C
时
D
时

二 填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

11已知函数
，则

12 已知函数
的交点的横坐标为
，当
时

（从>，<，=，≥，≤，无法确定，中选你认为正确的一个填到横线上）

13等比数列
中，
，
，函数
,则
在
处的切线方程为

14已知
，则

15给出下列五个命题：

①函数
在区间
上存在零点；

②若
，则函数
在
处取得极值；

③“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

④函数
的图像与函数
的图像关于轴对称；

⑤满足条件AC=
，AB =1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的是

三 解答题（共75分）

16（本小题满分12分）已知函数

求
最小正周期及单调递增区间；

当
时，求
的最大值和最小值.

17（本小题满分12分）已知函数
（
）满足①
；②

求
的解析式；

若对任意实数
，都有
成立，求实数的取值范围.

18（本小题满分12分）叙述并证明正弦定理.

19（本小题满分12分）设函数
．

(Ⅰ)若
时，求
的单调区间；

（Ⅱ）
时，
有极值，且对任意
时，求
的取值范围.

20（本小题满分13分）已知函数
，且
．

（1）求实数的值；

（2）解不等式

21（本小题满分14分） 设函数

（1）证明 当
，
时，
；

（2）讨论
在定义域内的零点个数，并证明你的结论.

安徽省阜阳一中2013——2014学年度高三第一次月考文科数学答案