第I卷（选择题 共60分）

（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1已知全集错误！未找到引用源。，集合
错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。

2.已知错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。分别是角错误！未找到引用源。的对边，错误！未找到引用源。
，
则错误！未找到引用源。=( )

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

3. 在△ABC中，“错误！未找到引用源。
”是“错误！未找到引用源。”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、已知向量a错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。=（ ）K]

A.错误！未找到引用源。 B.4 C.错误！未找到引用源。 D.16

5.下列有关命题的说法正确的是 ( )

A．命题“若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”的否命题为：“若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”

B．“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，
错误！未找到引用源。互为相反数错误！未找到引用源。”的逆命题
为真命题

C．命题“错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”的否定是：“错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，均有错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”

D．命题“若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”的逆否命题为真命题

6.函数错误！未找到引用源。的图象是 ( )

7.为了得到函数错误！未找到引用源。的图像，只需把函数错误！未找到引用源。的图像( )

A.向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 B.向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

C.向左平移错误！未找到引用源。
个单位长度 D.向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

8．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合
，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①错误
！未找到引用源。；②错误！未找到引用源。
；③错误！未找到引用源。；④错误！未找到引用源。 其中“互为生成函数”的是（ ）

A．①② B．①③ C．③④ D．②④

9. 函数

存在与直线
平行的切线，则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

10、给出下面的3个命题：（1）函数错误！未找到引用源。的最小正周期是错误！未找到引用源。（2）函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上单调递增；（3）错误！未找到引用源。是函数错误！未找到引用源。的图象的一条对称轴。其中
正确命题的个数是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

11、设奇函数错误！未找到引用源。上是增函数，且错误！未找到引用源。，则不等式错误！未找到引用源。的解集为（ ）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

12．定义在R上的函数f
(x)在（－∞，2）上是增函数，且f (x＋2)的图象关于错误！未找到引用源。轴对称，则( )

　　A.f(－1)＜f (3) B.f(0)＞f(3)　 C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3)

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（将答案填在答题纸上）

13．已知函数
的图象经过点A(1,1)，则不等式
的解集为______.

14．若α是锐角，且错误！未找到引用源。的值是 。

15．函数错误！未找到引用源。的图象如图所

示，则错误！未找到引用源。的
值等于

。[来源:学&科&网Z&X&X&K]

16.关于平面向量错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.有下列三个命题：

①若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。. ②若错误！未找到引用源。=（1,k），错误！未找到引用源。=（—2，6），错误！未找到引用源。//错误！未找到引用源。，则k=-3.

③非零向量错
误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。的夹角为60°.[来源:Z&xx&k.Com]

其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）

17．（本小题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。

（1）求函数错误！未找到引用源。的最小正周期和单调增区间；[来源:学科网ZXXK]

（2）作出函数在一个周期内的图象。

18（本题满分12分
）

设命题错误！未找到引用源。：实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。；命题错误！未找到引用源。：实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。的必要不充分条件，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.

19.（本小题满分12分）

在
中，
分别为内角
的对边，且

（Ⅰ）求
的大小；

（Ⅱ）若
，试求内角B、C的大小.

[来源:学科网ZXXK]

20.（本小题满分12分）

某公司计划投资错误！未找到引用源。、错误！未找
到引用源。两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资
量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别将错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

（2）该公司已有10万元资金，并全部投入错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

21.（本小题满分12分）

若向量


=
,在函数

的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为
,且当
时,
的最大值为
.

求函数
的解析式;

求函数
的单调递增区间.[来源:学_科_网]

高三第一次月考数学试题（文）答案

19解：（Ⅰ）∵
[来源:学*科*网]

由余弦定理得

故
-----------------5分

（Ⅱ）∴B+C=错误！未找到引用源。.................
...............6分

∵
，

∴错误！未找到引用源。， ----------------7分

∴错误！未找到引用源。，

∴错误！未找到引用源。，

∴错误！未找到引用源。 ----
------------9分

∴B+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。……………………………………………10分

又∵错误！未找到引用源。为三角形内角， ---------------11分

故错误！未找到引用源。. ----------------12分

21.解:由题意得

(1)∵对称中心到对称轴的最小距离为
，
的最小周期

，

当
时，

.Zxxk

（2）
，解得：
，

所以函数
的单调递增区间为

（2）

,

令

x

1

(1,3)

3

(3,4)

4







-

0

+







-6


单减

-18

单增

-12



由表可得